Question

10．如圖所示，電源電動勢E=10V，內(nèi)阻r=1Ω，R₁=3Ω，R₂=6Ω，C=30 μF．
（1）閉合開關(guān)S，求穩(wěn)定后通過R₁的電流；
（2）然后將開關(guān)S斷開，求電容器兩端的電壓變化量和流過R₁的總電荷量．

Answer 1

分析 （1）閉合開關(guān)S，穩(wěn)定后電容器相當(dāng)于開關(guān)斷開，兩個電阻串聯(lián)，根據(jù)全電路歐姆定律求解即可．
（2）開關(guān)S斷開后，穩(wěn)定時電容器兩端的電壓等于電源的電動勢，電壓增大，電容器充電，通過R₁的電荷量等于開關(guān)斷開前后電容器電量的增加量．先求出斷開前電容器兩端的電壓，再求出斷開后電容器兩端的電壓，兩者之差與電容的乘積即等于通過R₁的電荷量．

解答 解：（1）穩(wěn)定時，電路中的電流I=$\frac{E}{r+R1+R2}$=1 A  
（2）S閉合，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)時，電容器兩端的電壓
U=IR₂=1×6 V=6 V  
斷開后，電容器兩端的電壓為10 V，所以△U=4 V 
流過R₁的總電荷量為△Q=△UC=1.2×10^-4 C 
答：（1）閉合開關(guān)S，穩(wěn)定后通過R₁的電流是1A；
（2）然后將開關(guān)S斷開，電容器兩端的電壓變化量是4V，流過R₁的總電荷量是1.2×10^-4 C

點評 本題是含容電路，關(guān)鍵確定電容器的電壓．電路穩(wěn)定時電容器的電壓等于與之并聯(lián)的電路兩端的電壓．