Question

4．如圖，兩平行金屬板A、B間為一勻強(qiáng)電場，A、B相距10cm，C、D為電場中的兩點(diǎn)，且CD=6cm，CD連線和場強(qiáng)方向成60°角．已知電子從D點(diǎn)移到C點(diǎn)電場力做功為4.8×10^-17J，已知電子帶電量為-1.6×10^-19C求：
①勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向；
②A、B兩點(diǎn)間的電勢差；
③若B板接地，D點(diǎn)電勢為多少？

Answer 1

分析 ①根據(jù)電場力做功W=qEd，d是沿電場方向兩點(diǎn)間的距離，求解電場強(qiáng)度．
②根據(jù)勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)與電勢差之間的關(guān)系U=Ed求出電場強(qiáng)度E．
③由公式U=Ed求出BD間電勢差，再求解D點(diǎn)電勢，在計算中要注意分析電場的方向，從而明確電勢的高低．

解答 解：①由題，由D到C時電場力做正功，而電子帶負(fù)電，故電場強(qiáng)度由A到B；
W=qEL_CDcos60°
解得：E=$\frac{W}{qLcos60°}$=$\frac{4.8×1{0}^{-17}}{1.6×1{0}^{-19}×0.06×0.5}$=1×10⁴N/C；
②由U=Ed可得：
A、B間電勢差為
U_AB=Ed_AB=10⁴×10×10^-2=1000V
③B、D間電勢差為
U_BD=-Ed_BD=-10000×（0.1-0.06cos60°）V=-700V
BD間電勢差等于B點(diǎn)和D點(diǎn)電勢的差值：U_BD=φ_B-φ_D
因B點(diǎn)電勢為零，即φ_B=0
解得：φ_B=700V
答：
①勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為1×10⁴N/C；
②A、B兩點(diǎn)間的電勢差是1000V；
③若A板接地，B點(diǎn)電勢為是700V．

點(diǎn)評 本題考查電場強(qiáng)度與電勢差之間的關(guān)系，要注意明確電場力具有力的一般性質(zhì)，所以電場力做功可根據(jù)功的一般計算公式W=Flcosα計算，同時還要掌握電場的性質(zhì)，明確電場力做功W=Uq．同時注意U=Ed中d為沿電場方向上的距離．