質(zhì)量為5×103 kg的汽車，在平直公路上以60kW恒定功率從靜止開(kāi)始啟動(dòng)，速度達(dá)到24m/s的最大速度后，立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，汽車從啟動(dòng)到最后停下通過(guò)的總位移為1200m．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中汽車所受阻力不變．
求：（1）汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
（2）作出汽車的v-t圖象．
【答案】分析：（1）汽車以恒定功率啟動(dòng)，先做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后做勻減速運(yùn)動(dòng)．根據(jù)汽車的功率 P=Fvm，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力F=f，可求出阻力的大小． 對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求出加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．再研究勻減速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求時(shí)間．
（2）根據(jù)速度與時(shí)間關(guān)系，作出圖象．速度圖象的斜率等于加速度，加速度減小時(shí)，斜率也減�。�
解答：解：（1）設(shè)汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，加速過(guò)程的時(shí)間為t1，對(duì)全過(guò)程，由動(dòng)能定理得
  Pt1-fs=0  ①
當(dāng)速度最大時(shí)    P=vmf   ②
由①②得 ③
對(duì)于勻減速過(guò)程，由牛頓第二定律f=ma，而a=  
則得   ④
由③④得
（2）作出汽車的v-t圖象如圖所示．
答：（1）汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為98s．
（2）作出汽車的v-t圖象如圖所示．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題．汽車通常有兩種啟動(dòng)方式，即恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng)．要求同學(xué)們能對(duì)兩種啟動(dòng)方式進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，能畫(huà)出動(dòng)態(tài)過(guò)程的方框圖，公式p=Fv，p指實(shí)際功率，F(xiàn)表示牽引力，v表示瞬時(shí)速度．當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，機(jī)車達(dá)到最大速度．
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一輛質(zhì)量為5×103kg的汽車，額定功率為60kW，現(xiàn)讓汽車保持60kW的功率從水平路面上由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中汽車所受阻力恒為車重的0.1倍，（g=10m/s2）求：
（1）啟動(dòng)后0.5s內(nèi)牽引力做的功；
（2）汽車的加速度為1m/s2時(shí)汽車的速度；
（3）汽車的速度為10m/s時(shí)的加速度；
（4）汽車行駛過(guò)程中能達(dá)到的最大速度；
（5）若汽車以2m/s2啟動(dòng)，汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多長(zhǎng)？

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一輛質(zhì)量為5×103kg的汽車，額定功率為60kW，現(xiàn)讓汽車保持60kW的恒定功率在水平路面上從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中汽車所受阻力恒為車重的0.1倍，求：
（1）啟動(dòng)后0.5s內(nèi)牽引力做的功；
（2）汽車的加速度為1m/s2時(shí)汽車的速度；
（3）汽車的速度為10m/s時(shí)汽車的加速度；
（4）汽車行駛能達(dá)到的最大速度（g=10m/s2）

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求：（1）列車的功率？
（2）列車在180s內(nèi)行駛多少米？
（3）若列車從靜止開(kāi)始保持0.2m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則這一過(guò)程能持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間？

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一輛質(zhì)量為5×103kg的汽車，額定功率為60kW，現(xiàn)讓汽車保持60kW的功率的水平路面上從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中汽車所受阻力恒為車重的0.1倍，求：
（1）汽車行駛能達(dá)到的最大速度（g=10m/s2）
（2）汽車的加速度為1m/s2時(shí)汽車的速度；
（3）汽車行駛達(dá)到最大速度時(shí)所用時(shí)間為10s，在這段時(shí)間內(nèi)汽車的位移為多大？

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