Question

【題目】如圖所示，一個半徑為R=2.0m的水平圓盤繞過圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動角速度為ω=5.0rad/s。在A處有一個小滑塊隨圓盤一起轉(zhuǎn)動，某一時刻，滑塊從圓盤邊緣滑落，經(jīng)光滑的過渡圓管進入光滑斜面軌道AB。已知AB段斜面傾角為37°。滑塊在運動過程中始終未脫離軌道，不計在過渡圓管處的機械能損失。(g=10m/s2，sin37°=0.6。cos37°=0.8，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

(1)若AB間的距離為3.0m，求滑塊從A運動至B點的時間：

(2)滑塊從開始上滑、到再下滑回A處的過程中，圓盤轉(zhuǎn)動的圈數(shù)。

Answer 1

【答案】（1）t1 =0.33s，t2=3.0s （2）2.7

【解析】（1）滑塊做圓周運動，有v0=ωR=10m/s
滑塊向上運動時加速度a，由牛頓第二定律得mgsin37°=ma
運動至B點時，由運動規(guī)律得s＝v0t+at2
聯(lián)立上述各式并代入數(shù)據(jù)得: t1=0.33s，t2=3.0s
（2）滑塊返回A點的時間為t′，由運動規(guī)律得
由運動規(guī)律得圓盤轉(zhuǎn)動周期為
t2時間圓盤轉(zhuǎn)動的圈數(shù)為n＝
聯(lián)立各式、代入數(shù)據(jù)得n=2.7