Question

13．如圖所示，固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的正方形線框abcd邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，其中ab邊是電阻為R的均勻電阻絲，其余三邊是電阻可忽略的銅導(dǎo)線．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向里．現(xiàn)有一段長(zhǎng)短、粗細(xì)、材料均與ab邊相同的電阻絲PQ架在線框上，并以速度v從ad邊滑向bc邊．PQ在滑動(dòng)過程中與導(dǎo)線的接觸良好．PQ滑過$\frac{L}{3}$的距離時(shí)．
（1）通過aP段電阻絲的電流強(qiáng)度是多大？
（2）通過PQ的電流強(qiáng)度是多大？

Answer 1

分析 根據(jù)E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，再通過閉合電路歐姆定律求出總電流，從而得出外電壓，根據(jù)串并聯(lián)電路的特點(diǎn)得出通過aP段電阻絲的電流強(qiáng)度的大小和方向．

解答 解：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E=BLv．
整個(gè)電路的總電阻：R_總=R+$\frac{\frac{R}{3}×\frac{2R}{3}}{R}$=$\frac{11}{9}$R
則干路中的電流：I=$\frac{E}{\frac{11}{9}R}$
因此通過PQ的電流強(qiáng)度：I=$\frac{9BLv}{11R}$．
aP、bP的電阻之比為1：2，則電流比為2：1，通過aP的電流大小I′=$\frac{2}{3}$I=$\frac{6BLv}{11R}$．
答：（1）通過aP段電阻絲的電流強(qiáng)度是$\frac{6BLv}{11R}$；
（2）通過PQ的電流強(qiáng)度是$\frac{9BLv}{11R}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)與電路的綜合問題，關(guān)鍵能得出等效電路，運(yùn)用閉合電路歐姆定律進(jìn)行求解．