6.如圖所示,物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上物體B相連,彈簧的勁度系數(shù)為k,A、B質(zhì)量均為m且都處于靜止?fàn)顟B(tài).一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪,一端連物體A,另一端連一輕掛鉤.開始時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài),A上方的一段繩沿豎直方向,現(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為m的物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放,已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升.若將物體C換成另一個(gè)質(zhì)量為2m的物體D,仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放,則這次物體B剛離地時(shí),物體A的( 。
A.加速度為零B.加速度為$\frac{1}{3}$gC.動能為$\frac{{m}^{2}{g}^{2}}{3k}$D.動能為$\frac{2{m}^{2}{g}^{2}}{3k}$

分析 對B受力分析,物體B剛離地時(shí),重力和彈簧彈力相等,由牛頓第二定律求解加速度,再對A分析確定B離地時(shí),A上升的高度,利用機(jī)械能守恒求解A的動能.

解答 解:A、B、開始時(shí)B受重力和地面支持力,隨著C的運(yùn)動又受到彈簧彈力,物體B剛離地時(shí),支持力為零,重力和彈簧彈力相等,根據(jù)牛頓第二定律可知此時(shí)的加速度為零,故A正確;B錯(cuò)誤;
C、D、開始時(shí),A、B靜止,設(shè)彈簧壓縮量為x1,對A有:kx1=mg                                                              
掛C并釋放后,C向下運(yùn)動,A向上運(yùn)動,設(shè)B剛要離地時(shí)彈簧伸長量為x2,對B有:kx2=mg                                                        
C下落的高度h等于A上升的高度,$h={x}_{1}+{x}_{2}=\frac{2mg}{k}$
ABC組成系統(tǒng)在運(yùn)功過程中只有重力和彈簧彈力做功,系統(tǒng)機(jī)械能守恒,即開始的彈簧的彈性勢能和C減小的重力勢能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能和A增加的勢能及AC的動能,又因x1=x2,則開始的彈性勢能與后來的彈性勢能相等,故${{E}_{P前}+m}_{C}gh={{E}_{P后}+m}_{A}gh+\frac{1}{2}{m}_{A}{v}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{C}{v}^{2}$,即:2mgh=mgh$+\frac{1}{2}3m{v}^{2}$,解得:$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{3}mgh=\frac{2{m}^{2}{g}^{2}}{3k}$,故C錯(cuò)誤;D正確;
故選:AD

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵分析清楚物體的運(yùn)動規(guī)律,注意開始時(shí)彈簧被壓縮,后來被拉伸,變化量為兩者之和,然后根據(jù)平衡條件和機(jī)械能守恒定律以及胡克定律列式后聯(lián)立求解即可,

練習(xí)冊系列答案
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20.兩個(gè)半徑為r的,由同種材料制成的均勻球體,球心之間的距離是100r,它們之間萬有引力大小是F,則F與r的關(guān)系是( 。
A.F與r2成反比B.F與r2成正比C.F與r3成正比D.F與r4成正比

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14.在“探究彈性勢能的表達(dá)式”的實(shí)驗(yàn)中,為了計(jì)算彈簧彈力所做的功,把拉伸彈簧的過程分為很多小段,拉力為每小段可以認(rèn)為是恒力,用各小段做的功的代數(shù)和代表彈力在整個(gè)過程所做的功,物理學(xué)中把這種研究方法叫做“微元法”.下面實(shí)例中應(yīng)用到這一思想方法的是(  )
A.根據(jù)加速度的定義a=$\frac{△v}{△t}$,當(dāng)△t非常小,$\frac{△v}{△t}$就可以表示物體在t時(shí)刻的瞬時(shí)加速度
B.在探究加速度、力和質(zhì)量三者之間關(guān)系時(shí),先保持質(zhì)量不變,研究加速度與力的關(guān)系,再保持力不變,研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系
C.在推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動的位移公式時(shí),把整個(gè)運(yùn)動過程劃分成很多小段,每一小段近似看作勻速直線運(yùn)動,然后把各小段的位移相加
D.在不需要考慮物體本身的大小和形狀時(shí),用點(diǎn)來代替物體,即質(zhì)點(diǎn)

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1.前段時(shí)間南京地區(qū)空氣污染嚴(yán)重,出現(xiàn)了持續(xù)霧霾天氣,一位同學(xué)受桶裝純凈水的啟發(fā),提出用桶裝的凈化壓縮空氣供氣,每個(gè)桶能裝10atm的凈化空氣20L,如果人每分鐘吸入1atm的凈化空氣8L.
①外界氣壓在1atm的情況下,打開桶蓋,待穩(wěn)定后桶中剩余氣體的質(zhì)量與打開桶蓋前的質(zhì)量之比;
②在標(biāo)準(zhǔn)狀況下,1mol空氣的體積是22.4L,阿伏加德羅常數(shù)NA=6.0×1023mol-1.請估算人在27℃氣溫下每分鐘吸入空氣的分子數(shù)(保留一位有效數(shù)字).

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11.地球同步衛(wèi)星即地球同步軌道衛(wèi)星,又稱對地靜止衛(wèi)星,下列關(guān)于地球同步衛(wèi)星的說法正確的是( 。
A.地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期為24小時(shí)
B.地球同步衛(wèi)星可以在地面上任一點(diǎn)的正上方,但離地心的距離是一定的
C.地球同步衛(wèi)星只能在赤道的正上方,但離地心的距離可按需要選擇不同的值
D.以上說法均不正確

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18.經(jīng)國際小行星命名委員會命名的“神舟星”和“楊利偉星”的軌道均處在火星和木星軌道之間,已知“神舟星”平均每天繞太陽運(yùn)行174萬公里,“楊利偉星”平均每天繞太陽運(yùn)行145萬公里,假設(shè)兩行星均繞太陽做勻速圓周運(yùn)動,則兩星相比較,下列說法正確的是(  )
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15.如圖所示,Q是放在絕緣柄上的帶正電的物體,把一個(gè)系在絕緣絲線上的帶正電的小球,先后掛在圖中的A、B兩個(gè)位置,小球兩次平衡時(shí),絲線偏離豎直方向的夾角分別為θ1、θ2,則θ1和θ2的關(guān)系是(  )
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A.B.C.D.

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