Question

如圖所示，質(zhì)是為M的小車置于光滑的水平面上，小車的上表面粗糙且足夠長，質(zhì)量為m的小木塊以初速度v滑上車的上表面，最終共同向右運(yùn)動，則下列說法中正確的是（ ）

A．m的最終速度為，并且可以計算出損失的能量
B．因車表面粗糙，故系統(tǒng)動量不守恒
C．車面越粗糙，小車M獲得動量越大
D．m速度減小到最小時，M速度達(dá)最大，最后m、M以共同速度運(yùn)動

Answer 1

【答案】分析：以小車和木塊組成的系統(tǒng)為研究對象所受合外力為零，因此系統(tǒng)動量守恒，根據(jù)動量守恒列方程即可解答．
相對運(yùn)動過程中系統(tǒng)機(jī)械能減小，轉(zhuǎn)化為摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．
解答：解：A、以小車和木塊組成的系統(tǒng)為研究對象所受合外力為零，因此系統(tǒng)動量守恒，
由于摩擦力的作用，m速度減小，M速度增大，m速度減小到最小時，M速度達(dá)最大，最后m、M以共同速度運(yùn)動．
mv=（m+M）v′
v′=
相對運(yùn)動過程中系統(tǒng)機(jī)械能減小，轉(zhuǎn)化為摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，根據(jù)能量守恒得：
E_損=mv²-（m+M）v′²
故A、D正確．
B、車表面粗糙，小車與木塊間的力屬于內(nèi)力，不是判斷系統(tǒng)動量是否守恒的條件．故B錯誤．
C、根據(jù)A選項(xiàng)分析，小車M獲得動量Mv′與車面粗糙程度無關(guān)，故C錯誤．
故選AD．
點(diǎn)評：應(yīng)用動量守恒定律時要清楚研究的對象和守恒條件．
把動量守恒和能量守恒結(jié)合起來列出等式求解是常見的問題．