Question

19．如圖，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻可忽略不計(jì)；電流表具有一定的內(nèi)阻，電壓表的內(nèi)阻不是無(wú)窮大，S為單刀雙擲開(kāi)關(guān)，R為待測(cè)電阻．當(dāng)S向電壓表一側(cè)閉合時(shí)，電壓表讀數(shù)為U，電流表讀數(shù)為I₁；當(dāng)S向R一側(cè)閉合時(shí)，電流表讀數(shù)為I₂．
（1）根據(jù)圖a在圖b中用筆畫線代替導(dǎo)線完成電路未連接的部分．
（2）根據(jù)已知條件與測(cè)量數(shù)據(jù)，可以得出待測(cè)電阻的表達(dá)式$\frac{U}{{I}_{2}}$．
（3）若電源內(nèi)阻不可忽略，則用上述方法還能測(cè)出待測(cè)電阻R嗎？若能，寫出待測(cè)電阻的表達(dá)式；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．將答案寫在下面橫線上．能；$R=\frac{{{I_2}U+（{I_1}-{I_2}）E}}{{{I_1}{I_2}}}$．

Answer 1

分析 由題意可知，兩組符合閉合電路歐姆定律的數(shù)據(jù)；根據(jù)閉合電路歐姆定律分兩次列方程，聯(lián)立求解．

解答 解析：（1）由題意可知；只需將電阻再接到開(kāi)關(guān)另一側(cè)即可；如圖所示


（2）內(nèi)阻忽略不計(jì)，則當(dāng)S向電壓表一側(cè)閉合時(shí)，電壓表讀數(shù)為U，電流表讀數(shù)為I₁，根據(jù)閉合電路歐姆定律有
E=U；
當(dāng)S向R一側(cè)閉合時(shí)，電流表讀數(shù)為I₂，根據(jù)閉合電路歐姆定律有
R=$\frac{U}{{I}_{2}}$
（3）若內(nèi)阻不能忽略；當(dāng)S向電壓表一側(cè)閉合時(shí)，電壓表讀數(shù)為U，電流表讀數(shù)為I₁，根據(jù)閉合電路歐姆定律有
E=U₁+I₁r
整理得
$r=\frac{{E-{U_1}}}{I_1}$
當(dāng)S向R一側(cè)閉合時(shí)，電流表讀數(shù)為I₂，根據(jù)閉合電路歐姆定律有
E=I₂（R+r）
整理得
$R=\frac{{{I_2}U+（{I_1}-{I_2}）E}}{{{I_1}{I_2}}}$
故答案為：（1）如圖所示；（2）$\frac{U}{{I}_{2}}$；（3）能；$R=\frac{{{I_2}U+（{I_1}-{I_2}）E}}{{{I_1}{I_2}}}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查求電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的中的常用方法-方程法，本方法優(yōu)點(diǎn)為容易理解；但得出的數(shù)據(jù)誤差較大．