Question

如圖所示，在斜面上放兩個光滑球A和B，兩球的質量均為m，它們的半徑分別是R和r，球A左側有一垂直于斜面的擋板P，兩球沿斜面排列并處于靜止，以下說法中正確的是

1. A.
   斜面傾角θ一定，R＞r時，R越大，r越小，B對斜面的壓力越小
2. B.
   斜面傾角θ一定，R=r時，兩球之間的彈力最小
3. C.
   斜面傾角θ一定時，無論半徑如何，A對擋板的壓力一定
4. D.
   半徑一定時，隨著斜面傾角θ逐漸增大，A受擋板的作用力先增大后減小

Answer 1

BC
分析：本題先對B球研究，分析受力，運用作圖法，由平衡條件分析R越大，r越小時斜面對B的支持力如何變化，即可得到B對斜面的壓力如何變化；
由圖確定出A對B的彈力什么條件最��；
以AB整體為研究對象，分析受力，根據(jù)平衡條件得到擋板對A的支持力與θ的表達式，分析支持力如何變化，即可由牛頓第三定律得到A對擋板的壓力如何變化；
解答：解：A、以B球為研究對象，分析受力情況：重力mg、斜面的支持力N和A對B的彈力F，由平衡條件得知N與F的合力與重力mg大小相等、方向相反，則此合力保持不變．斜面傾角θ一定，R＞r，R越大，r越小，F(xiàn)與水平方向的夾角越大，如圖，作出F在三個不同角度時力的合成圖，由圖看出，斜面對B的支持力N越大，由牛頓第三定律得知，B對斜面的壓力越大．故A錯誤．
B、斜面傾角θ一定，由圖根據(jù)幾何知識得知，當N與F垂直時F最小，即兩球間的彈力最小，此時，R=r時．故B正確．
C、，以兩球組成的整體研究得知，A對擋板的壓力N_A=2mgcosθ，則知斜面傾角θ一定時，無論半徑如何，A對擋板的壓力N_A一定．故C正確．
D、由上知，A對擋板的壓力N_A=2mgcosθ，半徑一定時，隨著斜面傾角θ逐漸增大，A對擋板的壓力N_A減小．故D錯誤．
故選BC
點評：本題一要靈活選擇研究對象，二要靈活選擇研究方法，本題采用圖解法和函數(shù)法相結合研究，比較簡便．