Question

10．如圖甲所示，50匝矩形閉合導(dǎo)線框．ABCD處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=$\frac{\sqrt{2}}{10}$T的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框電阻不計(jì)．線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的正弦交流電壓圖象如圖乙所示．把該交流電壓加在圖丙中理想變壓器的P、Q兩端．已知變壓器的原線圈I和副線圈Ⅱ的匝數(shù)比為5：1，交流電流表為理想電表，電阻R=1Ω，其他各處電阻不計(jì)，以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． t=0.1s時(shí)，電流表的示數(shù)為0
• B． 副線圈中交流電的頻率為50Hz
• C． 線框面積為$\frac{1}{5π}$m²
• D． 0.05s線圈位于圖甲所示位置

Answer 1

分析 根據(jù)E=NBSω求出線圈轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)最大值，根據(jù)最大值求出有效值，根據(jù)電壓之比等于匝數(shù)比，求出原副線圈的匝數(shù)之比，根據(jù)電流比等于匝數(shù)之反比求出副線圈的電流

解答 解：A、原線圈中電壓的有效值${U}_{1}=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=10V$，根據(jù)$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$，解得U₂=2V，故副線圈中的電流${I}_{2}=\frac{{U}_{2}}{R}=\frac{2}{1}A=2A$，電流表的電流為I₁，則$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$，解得I₁=0.4A，故A錯(cuò)誤；
B、交流電的周期T=0.2s，故交流電的頻率f=$\frac{1}{T}=5Hz$，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)E_m=nBSω可知$S=\frac{{E}_{m}}{nBω}=\frac{10\sqrt{2}}{50×\frac{\sqrt{2}}{10}×\frac{2π}{0.2}}{m}^{2}=\frac{1}{5π}{m}^{2}$，故C正確
D、0.05s時(shí)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，線圈平面與中性面垂直，故D錯(cuò)誤
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握交流電電動(dòng)勢(shì)峰值的表達(dá)式，以及知道峰值與有效值的關(guān)系，知道原副線圈電壓、電流與匝數(shù)比的關(guān)系