Question

?搖將氫原子中電子的運(yùn)動(dòng)看作是繞氫核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這時(shí)在研究電子運(yùn)動(dòng)的磁效應(yīng)時(shí)，可將電子的運(yùn)動(dòng)等效為一個(gè)環(huán)形電流，環(huán)的半徑等于電子的軌道半徑r.現(xiàn)對(duì)一氫原子加上一個(gè)外磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直電子的軌道平面.這時(shí)電子運(yùn)動(dòng)的等效電流用I₁表示.現(xiàn)將外磁場(chǎng)反向，但磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變，仍為B，這時(shí)電子運(yùn)動(dòng)的等效電流用I₂表示.假設(shè)再加上外磁場(chǎng)以及外磁場(chǎng)反向時(shí)，氫核的位置、電子運(yùn)動(dòng)的軌道平面以及軌道半徑都不變，求外磁場(chǎng)反向前后電子運(yùn)動(dòng)的等效電流的差，即|I₂-I₁|等于？（用m和e表示電子的質(zhì)量和電荷量）

Answer 1

【試題分析】
本題源于課本知識(shí)和課后習(xí)題，立意新，考查角度新，主要考查學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力和知識(shí)綜合能力.
用r表示電子的軌道半徑，v表示電子速度，則等效電流為                        I=①
當(dāng)加上一垂直于軌道平面的外磁場(chǎng)后，設(shè)順著外磁場(chǎng)方向看，電子做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)電子受到氫核對(duì)它的庫(kù)侖力指向圓心，而受到的洛侖茲力背向圓心，如圖3所示.設(shè)此時(shí)速度為v₁，根據(jù)題意得
                ②
當(dāng)外磁場(chǎng)反向后，軌道半徑r不變，設(shè)此時(shí)運(yùn)動(dòng)速度變?yōu)関₂，此時(shí)電子受到氫核對(duì)它的庫(kù)侖力不變，而洛侖茲力大小變?yōu)閑Bv₂，方向變?yōu)橹赶驁A心，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律可得
                 ③
由②、③式解得  v₂-v₁=④
由①、④兩式可得   |I₁-I₂|=