Question

?搖將氫原子中電子的運動看作是繞氫核做勻速圓周運動，這時在研究電子運動的磁效應(yīng)時，可將電子的運動等效為一個環(huán)形電流，環(huán)的半徑等于電子的軌道半徑r.現(xiàn)對一氫原子加上一個外磁場，磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直電子的軌道平面.這時電子運動的等效電流用I₁表示.現(xiàn)將外磁場反向，但磁場的磁感應(yīng)強度大小不變，仍為B，這時電子運動的等效電流用I₂表示.假設(shè)再加上外磁場以及外磁場反向時，氫核的位置、電子運動的軌道平面以及軌道半徑都不變，求外磁場反向前后電子運動的等效電流的差，即|I₂-I₁|等于？（用m和e表示電子的質(zhì)量和電荷量）

Answer 1

【試題分析】
本題源于課本知識和課后習(xí)題，立意新，考查角度新，主要考查學(xué)生的知識應(yīng)用能力和知識綜合能力.
用r表示電子的軌道半徑，v表示電子速度，則等效電流為                        I=①
當(dāng)加上一垂直于軌道平面的外磁場后，設(shè)順著外磁場方向看，電子做逆時針轉(zhuǎn)動，此時電子受到氫核對它的庫侖力指向圓心，而受到的洛侖茲力背向圓心，如圖3所示.設(shè)此時速度為v₁，根據(jù)題意得
                ②
當(dāng)外磁場反向后，軌道半徑r不變，設(shè)此時運動速度變?yōu)関₂，此時電子受到氫核對它的庫侖力不變，而洛侖茲力大小變?yōu)閑Bv₂，方向變?yōu)橹赶驁A心，根據(jù)牛頓運動定律可得
                 ③
由②、③式解得  v₂-v₁=④
由①、④兩式可得   |I₁-I₂|=