Question

6．如圖所示，平行金屬導軌與水平面間的傾角為θ，導軌寬為l，電阻不計，導軌與阻值為R的定值電阻相連，勻強磁場垂直穿過導軌平面，磁感應強度為B．質量為m，長為l，電阻為R的導體棒，垂直放置在導軌上，導體棒從ab位置平行于導軌向上的初速度v開始運動，導體棒最遠到達a′b′的位置，bb′距離為s，運動時間為t，導體棒與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，則（　　）

• A． 上滑過程中回路電流產(chǎn)生的總熱量為$\frac{1}{2}$mv²-mgs（sinθ+μcosθ）
• B． 上滑過程中導體棒克服安培力做的功為$\frac{1}{2}$mv²-mgs（sinθ+μcosθ）
• C． 上滑動過程中電流做的功為$\frac{（Blv）^{2}}{2R}$t
• D． 上滑過程中導體棒損失的機械能為$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 根據(jù)功能關系求解克服安培力做的功，即為產(chǎn)生的焦耳熱；上滑過程中導體棒損失的機械能等于動能減去重力勢能，由此分析．

解答 解：AB、設克服安培力做的功為W，根據(jù)功能關系可得：$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=mgsinθ•s+μmgcosθ•s+W，克服安培力做的功等于產(chǎn)生的焦耳熱，則：Q=W=$\frac{1}{2}$mv²-mgs（sinθ+μcosθ），A、B正確；
C、上滑動過程中電流做的功等于產(chǎn)生的焦耳熱，即為$\frac{1}{2}$mv²-mgs（sinθ+μcosθ），C錯誤；
D、上滑過程中導體棒損失的機械能為Q+μmgcosθ•s=$\frac{1}{2}$mv²-mgs•sinθ，D錯誤．
故選：AB．

點評 對于電磁感應問題研究思路常常有兩條：
一條從力的角度，重點是分析安培力作用下導體棒的平衡問題，根據(jù)平衡條件列出方程；
另一條是能量，分析涉及電磁感應現(xiàn)象中的能量轉化問題，根據(jù)動能定理、功能關系等列方程求解．