Question

【題目】如圖甲所示，質(zhì)量為m1的長木板靜止在光滑的水平面上，其上靜止一質(zhì)量為m2的小滑塊，現(xiàn)給木板施加一隨時間均勻增大的水平力F，滿足F=kt（k為常數(shù)，t代表時間），長木板的加速度a隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示．已知小滑塊所受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列說法正確的是（g取10m/s2）

A.在0～2s時間內(nèi)，小滑塊與長木板間的摩擦力增大

B.在2～3s時間內(nèi)，小滑塊與長木板的摩擦力在數(shù)值上等于2m1的大小

C.m2與m1之比為1:3

D.當(dāng)小滑塊從長木板上脫離時，其速度比長木板小0.5m/s

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．根據(jù)圖象知，在0～2s時間內(nèi)小滑塊和長木板相對靜止，它們之間為靜摩擦力，對小滑塊有

a在增加，所以靜摩擦力也在線性增大，故A正確；

B．長木板的加速度a在3s時突變，所以小滑塊在3s時脫離長木板，對長木板在3s時刻前后分別列牛頓第二定律可得

聯(lián)立解得

故B錯誤；

C．在0～2s時間內(nèi)

得

在2～3s時間內(nèi)

所以

根據(jù)圖象斜率可知

解得

故C錯誤；

D．在2s時刻小滑塊與長木板速度相同，在2～3s時間內(nèi)，滑塊塊運動的v-t圖象如圖中紅色線段所示，小滑塊的速度的變化量為△v1=1m/s，長木板的速度的變化量為△v2=1.5m/s，所以在3s時，長木板比小滑塊的速度大0.5m/s，故D正確。

故選AD。