Question

如圖所示,質(zhì)量M=0.2kg的長(zhǎng)木板靜止在水平地面上,與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.1,另一質(zhì)量m=0.1kg的帶正電小滑塊以v₀=8m/s初速度滑上長(zhǎng)木板,滑塊與長(zhǎng)木板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.5,小滑塊帶電量為q=2×10^-3C,整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程始終處于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,電場(chǎng)強(qiáng)度E=1×10²N/C,(g=10m/s²)求:

(1)剛開(kāi)始時(shí)小滑塊和長(zhǎng)木板的加速度大小各為多少?

(2)小滑塊最后停在距長(zhǎng)木板左端多遠(yuǎn)的位置。

(3)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

【解析】(1)設(shè)小滑塊的加速度大小為a₁,長(zhǎng)木板的加速度大小為a₂,由牛頓第二定律得:

Eq-μ₂mg=-ma₁　(2分)

解得:a₁=3m/s²(1分)

μ₂mg-μ₁(m+M)g=Ma₂　(2分)

解得:a₂=1m/s²(1分)

(2)設(shè)兩者經(jīng)過(guò)t時(shí)間相對(duì)靜止,此時(shí)的速度為v,則:

v₀-a₁t=a₂t=v　(1分)

解得:t=2s,v=2m/s(1分)

這段時(shí)間內(nèi)小滑塊的位移:

x₁=v₀t-a₁t²=10m(1分)

長(zhǎng)木板的位移x₂=a₂t²=2m(1分)

由于此后兩者一起向右減速運(yùn)動(dòng),所以小滑塊最后距長(zhǎng)木板左端Δx=x₁-x₂=8m

(1分)

(3)設(shè)兩者一起向右運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a₃,由牛頓第二定律得:

Eq-μ₁(M+m)g=-(M+m)a₃　(2分)

解得:a₃=m/s²(1分)

一起向右減速的位移:

x₃==6m(1分)

由能量守恒得:

Q=m+Eq(x₁+x₃)=6.4J(3分)

答案:(1)3m/s²　1 m/s²　(2)8 m　(3)6.4 J