Question

7．近期美國(guó)國(guó)家航空航天局發(fā)布消息，宣布開普勒太空望遠(yuǎn)鏡的一項(xiàng)新發(fā)現(xiàn)，“Kepler-452b“的行星是目前發(fā)現(xiàn)“最像地球”的一顆行星．“Kepler-452b”行星的體積是地球體積的m倍，質(zhì)量約是地球質(zhì)量的n倍．已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，引力常量為G，則可估算出（　�。�

• A． 該行星的密度
• B． 該行星所繞恒星的質(zhì)量
• C． 該行星繞恒星運(yùn)行的周期
• D． 該行星繞恒星運(yùn)行的線速度

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，分析判斷是否可以求解恒星的質(zhì)量、該行星的線速度、周期．根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力求出地球的質(zhì)量，結(jié)合該行星和地球質(zhì)量和體積的關(guān)系，求出該行星的密度．

解答 解：A、根據(jù)$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=mg$得地球質(zhì)量$M=\frac{g{R}_{\;}^{2}}{G}$，“Kepler-452b”行星的體積是地球體積的m倍，質(zhì)量約是地球質(zhì)量的n倍，故${M}_{k行}^{\;}=nM=\frac{ng{R}_{\;}^{2}}{G}$，${V}_{k行}^{\;}=m{V}_{地}^{\;}=\frac{4mπ{R}_{\;}^{3}}{3}$，根據(jù)$ρ=\frac{{M}_{k行}^{\;}}{{V}_{k行}^{\;}}$，可以估算出該行星的密度，故A正確；
B、由于該行星繞恒星的軌道半徑、線速度或角速度、周期均未知，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力無(wú)法求出該行星所繞恒星的質(zhì)量，故B錯(cuò)誤．
CD、由于該行星的軌道半徑、恒星的質(zhì)量均未知，無(wú)法求出該行星繞恒星運(yùn)行的線速度、周期，故C、D錯(cuò)誤
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力定律的兩個(gè)重要理論：1、萬(wàn)有引力等于重力，2、萬(wàn)有引力提供向心力，并能靈活運(yùn)用．