Question

某城市交通部門規(guī)定汽車在市區(qū)某些街道行駛速度不超過36 km/h,一輛汽車在該水平路段急剎車時(shí)車輪抱死,沿直線滑行一段距離后停止,交警測得車輪在地面上滑行的軌跡長s="10" m,從手冊中查出該車車輪與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.72,g取10 m/s².
(1)請你通過計(jì)算判斷汽車是否超速行駛;
(2)目前,有一種先進(jìn)的汽車制動裝置,可保證車輪在制動時(shí)不被抱死,使車輪仍有一定的滾動,安裝了這種防抱死裝置的汽車,在緊急剎車時(shí)可獲得比車輪抱死更大的制動力,從而使剎車距離大大減小,假設(shè)汽車安裝防抱死裝置后剎車制動力恒為F,駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為t,汽車的質(zhì)量為m,汽車剎車前勻速行駛的速度為v,試推出駕駛員發(fā)現(xiàn)情況后,緊急剎車時(shí)的安全距離x的表達(dá)式.

Answer 1

見解析

(1)汽車剎車且車輪抱死后,汽車受滑動摩擦力做勻減速運(yùn)動.汽車的加速度a=μg
因0-v₀²=-2as,所以v₀="12" m/s>10 m/s可知此汽車超速.
(2)剎車距離由兩部分組成,一是司機(jī)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車行駛的距離x₁,二是剎車后勻減速行駛的距離x₂,則x=x₁+x₂=vt+  a=F/m
則x=vt+.