Question

7．在“探究單擺周期與擺長的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中：
（1）需要測量懸線長度，現(xiàn)用最小分度為1mm的米尺測量，圖中箭頭所指位置是拉直的懸線兩端在米尺上相對應(yīng)的位置，測得懸線長度為987.0mm．

（2）一組同學(xué)測得不同擺長l單擺對應(yīng)的周期T，將數(shù)據(jù)填入表格中，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，以T為縱軸，l為橫軸，作出做簡諧運(yùn)動的單擺的T-l圖象．根據(jù)作出的圖象，能夠得到的結(jié)論是D．
A．單擺周期T與擺長l成正比
B．單擺周期T與擺長l成反比
C．單擺周期T與擺長l的二次方根成正比
D．單擺擺長l越長，周期T越大
（3）另一組同學(xué)進(jìn)一步做“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)，討論時(shí)有同學(xué)提出以下幾點(diǎn)建議，其中對提高測量結(jié)果精確度有利的是AC．
A．適當(dāng)加長擺線
B．質(zhì)量相同、體積不同的擺球，選用體積較大的
C．單擺偏離平衡位置的角度不能太大
D．當(dāng)單擺經(jīng)過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過一次全振動后停止計(jì)時(shí)，用此時(shí)間間隔作為單擺振動的周期．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)刻度尺讀數(shù)，及要估讀；
（2）根據(jù)單擺的周期公式得出周期與擺長的關(guān)系；
（3）為了減小測量誤差，單擺擺長應(yīng)適當(dāng)長些，便于測量時(shí)間．在空氣阻力很小、擺角很小的情況下單擺的振動才是簡諧運(yùn)動，應(yīng)滿足條件．采用累積法，測量周期可以減小誤差．

解答 解：（1）金屬絲的長度為：98.70cm=987.0mm；
（2）根據(jù)單擺的周期公式有：T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$，即T²∝l，或T∝$\sqrt{l}$
作出做簡諧運(yùn)動的單擺的T-l圖象，則有單擺擺長l越長，周期T越大，故D正確，ABC錯(cuò)誤；
（3）A、單擺的擺長越長，周期越大，適當(dāng)加長擺長，便于測量周期．故A正確．
    B、要減小空氣阻力的影響，應(yīng)選體積較小的擺球．故B錯(cuò)誤．
    C、單擺在擺角很小的情況下才做簡諧運(yùn)動，則單擺偏離平衡位置的角度不能太大，一般不超過5°．故C正確．
    D、單擺周期較小，把一次全振動的時(shí)間作為周期，測量誤差較大，應(yīng)采用累積法，測多個(gè)周期的時(shí)間取平均值作為單擺的周期．故D錯(cuò)誤．
故答案為：（1）987.0；（2）D；（3）AC．

點(diǎn)評 正確使用這些基本儀器進(jìn)行有關(guān)測量；
解決本題的關(guān)鍵掌握單擺的周期公式，知道T與l的關(guān)系；
簡諧運(yùn)動是一種理想的運(yùn)動模型，單擺只有在擺角很小，空氣阻力影響不計(jì)的情況下單擺的振動才可以看成簡諧運(yùn)動，實(shí)驗(yàn)時(shí)要保證滿足實(shí)驗(yàn)的條件．