Question

5．1924年，德布羅意提出了物質(zhì)波理論，他假設(shè)實(shí)物粒子也具有波動(dòng)性，大膽地把光的波粒二象性推廣到實(shí)物粒子（如電子、質(zhì)子等），他認(rèn)為粒子的動(dòng)量p與波的波長λ之間遵從關(guān)系：λ=$\frac{h}{P}$（h為普朗克常量），這一假說后來在一系列實(shí)驗(yàn)中得到了證實(shí)．如圖甲所示，在電子雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，將電子垂直射向兩個(gè)緊靠的平行狹縫（電子發(fā)射端到兩狹縫距離相等），在縫后放上一個(gè)安裝有電子偵測(cè)器的屏幕（屏幕上的O點(diǎn)位于兩狹縫中心對(duì)稱軸的正后方，圖中未畫出），電子打到偵測(cè)器上會(huì)在屏幕上出現(xiàn)亮點(diǎn)．在實(shí)驗(yàn)中，以速率v₀一個(gè)一個(gè)地發(fā)射電子，相鄰兩個(gè)電子發(fā)射的時(shí)間間隔為T₀．開始時(shí)，屏幕上出現(xiàn)沒有規(guī)律的亮點(diǎn)，但是當(dāng)大量的電子到達(dá)屏幕之后，發(fā)現(xiàn)屏幕上不同位置出現(xiàn)的亮點(diǎn)沿垂直雙縫方向呈現(xiàn)出間隔分布，如圖乙所示．這種間隔分布類似于光的干涉中出現(xiàn)的明暗相間的條紋．則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 若僅將電子射出的時(shí)間間隔變?yōu)?T₀，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，相鄰明條紋的間距將為原來的兩倍
• B． 電子雙縫干涉實(shí)驗(yàn)說明：電子到達(dá)各位置的概率相同
• C． 以速率$\frac{v_0}{2}$發(fā)射電子，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，O點(diǎn)可能處在暗條紋上
• D． 將電子改為質(zhì)子，且將電子探測(cè)器改為質(zhì)子探測(cè)器，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，O點(diǎn)一定處在明條紋上

Answer 1

分析 雙縫干涉中，到兩個(gè)縫的間距為波長整數(shù)倍的位置出現(xiàn)亮條紋，到兩個(gè)縫的間距為半波長奇數(shù)倍的位置出現(xiàn)暗紋；條紋間距公式$△x=\frac{L}dltdnttλ$．

解答 解：A、根據(jù)雙縫干涉的條紋間距的表達(dá)式：$△x=\frac{L}jtpjnzpλ$可知，相鄰明條紋的間距與電子射出的時(shí)間間隔無關(guān)．故A錯(cuò)誤；
B、電子雙縫干涉實(shí)驗(yàn)說明：電子在運(yùn)動(dòng)的過程中具有波動(dòng)性的特點(diǎn)，到達(dá)各位置的概率不相同．故B錯(cuò)誤；
C、以速度$\frac{1}{2}$v₀發(fā)射電子，動(dòng)量變?yōu)?\frac{1}{2}$倍，根據(jù)公式$λ=\frac{h}{p}$知，波長變成2倍，根據(jù)條紋間距公式$△x=\frac{L}3bjxjvrλ$，條紋間距增大為2倍，但關(guān)鍵的問題是O點(diǎn)到兩個(gè)縫的路程差為零，故O點(diǎn)仍然是亮紋，故C錯(cuò)誤；
D、將電子改為質(zhì)子，且將電子探測(cè)器改為質(zhì)子探測(cè)器，重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，O點(diǎn)到兩個(gè)縫的路程差為零，故O點(diǎn)仍然是亮紋，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙縫干涉的條紋寬度公式以及對(duì)物質(zhì)波的理解，結(jié)合物質(zhì)波的波長公式$λ=\frac{h}{p}$和條紋間距公式$△x=\frac{L}dzfrn71λ$分析，注意物質(zhì)波具有波的所有共性是解答的關(guān)鍵．