Question

10．一質量為2kg的物體從距水平面高h=5m處以初速度10m/s水平拋出，求：
（1）小球落地時的動量大小和方向；
（2）小球飛行過程中所受合力沖量的大小和方向．

Answer 1

分析 根據高度求出平拋運動的時間，根據速度時間公式求出豎直分速度，從而得出落地的速度，結合動量的公式求出動量的大小和方向．
根據合力的大小和時間求出合力的沖量大小和方向．

解答 解：（1）根據h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$，
則落地時豎直分速度v_y=gt=10×1m/s=10m/s，
則落地的速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{100+100}m/s=10\sqrt{2}m/s$，方向與水平方向的夾角為45°．
小球落地的動量P=mv=2×$10\sqrt{2}$kg•m/s=20$\sqrt{2}$kg•m/s．方向與水平方向的夾角為45°．
（2）合力的沖量I=mgt=20×1Ns=20Ns，方向豎直向下．
答：（1）小球落地的動量大小為$20\sqrt{2}kgm/s$，方向與水平方向的夾角為45°．
（2）小球飛行過程中合力的沖量大小為20Ns，方向豎直向下．

點評 本題考查了平拋運動與動量和沖量的綜合，知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，知道動量和沖量都是矢量，動量的方向與速度方向相同，沖量的方向與力的方向相同．