Question

13．如圖所示為某運(yùn)動(dòng)員用頭顛球，若足球用頭頂起，每次上升高度為80cm，足球的重量為400g，與頭頂作用時(shí)間△t為0.1s，則足球一次在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間及足球給頭部的作用力大�。�空氣阻力不計(jì)，g=10m/s²）（　�。�

• A． t=0.4s，F(xiàn)_N=40N
• B． t=0.4s，F(xiàn)_N=36N
• C． t=0.8s，F(xiàn)_N=36N
• D． t=0.8s，F(xiàn)_N=40N

Answer 1

分析 由自由落體規(guī)律可求得下落時(shí)間，而豎直上拋的時(shí)間與自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，則可求得總時(shí)間，對(duì)碰撞過(guò)程由動(dòng)量定理可求得作用力．

解答 解：足球自由下落時(shí)有：
h=$\frac{1}{2}$gt²
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}$=0.4s
豎直上拋運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為自由落體的2倍
t_總=2t=2×0.4s=0.8s
設(shè)豎直向上為正方向，由動(dòng)量定理得：
（F_N-mg）△t=mv-（-mv）
V=gt=10×0.4=4m/s
聯(lián)立解得：F_N=36N，
故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)量定理的應(yīng)用及自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，要注意在應(yīng)用動(dòng)量定理解題時(shí)要注意矢量性，應(yīng)先設(shè)定正方向，同時(shí)注意豎直上拋和自由落體運(yùn)動(dòng)過(guò)程互逆．