Question

【題目】如圖所示，有一個(gè)正方形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域abcd，e是ad的中點(diǎn)，f是cd的中點(diǎn)，如果在a點(diǎn)沿對(duì)角線方向以速度v射入一帶負(fù)電的帶電粒子（帶電粒子重力不計(jì)），恰好從e點(diǎn)射出，則

A.如果粒子的速度增大為原來的三倍，將從f點(diǎn)射出

B.如果粒子的速度增大為原來的二倍，將從d點(diǎn)射出

C.如果粒子的速度不變，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼亩�倍，將�?/span>d點(diǎn)射出

D.只改變粒子的速度使其分別從e、d、f點(diǎn)射出時(shí)，從e點(diǎn)射出所用時(shí)間最短

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2a，則粒子從e點(diǎn)射出時(shí)，軌跡半徑為．如果磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，粒子的速度變?yōu)樵瓉淼?/span>3倍，由半徑公式可知，半徑將變?yōu)樵瓉淼?/span>3倍，即變?yōu)?/span>。
若粒子的軌跡過f點(diǎn)，軌跡如圖：

設(shè)∠daf=θ，由幾何關(guān)系可知： ，，

所以軌跡的半徑：

故A錯(cuò)誤。

B．如果粒子的速度增大為原來的二倍，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，由半徑公式可知，半徑將為原來的2倍，根據(jù)幾何可知，粒子從d點(diǎn)射出，如圖。

故B正確。

C．如果粒子的速度不變，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度也變?yōu)樵瓉淼亩�倍，由半徑公�?/span>可知，半徑減小為原來的，因此不可能從d點(diǎn)射出，故C錯(cuò)誤。

D．只改變粒子的速度使其分別從e、d、f三點(diǎn)射出時(shí)，軌跡的圓心角是從f點(diǎn)射出時(shí)最小，運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，故D錯(cuò)誤。