Question

（2010?南通模擬）如圖所示，一價(jià)氫離子和二價(jià)氦離子的混合體，經(jīng)同一加速電場(chǎng)加速后，垂直射入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，偏轉(zhuǎn)后，打在同一熒光屏上，則它們（　　）

A．同時(shí)到達(dá)屏上同一點(diǎn)

B．先后到達(dá)屏上同一點(diǎn)

C．同時(shí)到達(dá)屏上不同點(diǎn)

D．先后到達(dá)屏上不同點(diǎn)

Answer 1

分析：本題中帶電粒子先加速后偏轉(zhuǎn)．先根據(jù)動(dòng)能定理求出加速獲得的速度表達(dá)式．兩種粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，垂直于電場(chǎng)方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)得到粒子偏轉(zhuǎn)距離與加速電壓和偏轉(zhuǎn)電壓的關(guān)系，從而得出偏轉(zhuǎn)位移的關(guān)系即可判斷粒子打在屏上的位置關(guān)系．

解答：解：設(shè)加速電壓為U₁，偏轉(zhuǎn)電壓為U₂，偏轉(zhuǎn)極板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，板間距離為d．
在加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理得：qU₁=

1

2

m

v

2 0

  ①
兩種粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，水平方向做速度為v₀的勻速直線運(yùn)動(dòng)，由于兩種粒子的比荷不同，則v₀不同，所以兩粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=

L

v0

不同．兩種粒子在加速電場(chǎng)中的加速度不同，位移相同，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也不同，所以兩粒子是先后離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)．
在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)位移y=

1

2

at2=

1

2

?

qU2

md

?(

L

v0

)2②
聯(lián)立①②得 y=

U2L2

4U1d

同理可得到偏轉(zhuǎn)角度的正切tanθ=

U2L

2U1d

，可見y和tanθ與電荷的電量和質(zhì)量無關(guān)．所以出射點(diǎn)的位置相同，出射速度的方向也相同．故兩種粒子打屏上同一點(diǎn)．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道帶電粒子在加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況，知道從靜止開始經(jīng)過同一加速電場(chǎng)加速，垂直打入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡相同．做選擇題時(shí)，這個(gè)結(jié)論可直接運(yùn)用，節(jié)省時(shí)間．