Question

15．如圖所示，質(zhì)量2kg的木塊在傾角為37度的斜面上由靜止開始下滑，木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，斜面足夠長(zhǎng)．（ 取g=10m/s² ）
求：（1）前3s內(nèi)木塊所受合力做的功
（2）前3s內(nèi)合力的平均功率
（3）3s末合力的瞬時(shí)功率．

Answer 1

分析 （1）通過(guò)受力分析求出物體下滑時(shí)的加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求的速度，根據(jù)動(dòng)能定理求的合力做功；
（2）由P=$\frac{W}{t}$求的平均功率；
（3）由P=Fv求的瞬時(shí)功率

解答 解：（1）由F_合=ma得，木塊的加速度：a=$\frac{mgsin37°-μmgcos37°}{m}$=gsin37°-μgscos37°=2m/s²
3s末的速度為v=at=6m/s
根據(jù)動(dòng)能定理可得W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×2×{6}^{2}J=36J$
（2）平均功率為P=$\frac{W}{t}=\frac{36}{3}W=12W$
（3）受到的合力F=ma=4N
瞬時(shí)功率為P=Fv=24W
答：（1）前3s內(nèi)木塊所受合力做的功為36J
（2）前3s內(nèi)合力的平均功率為12W
（3）3s末合力的瞬時(shí)功率為24W

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式與功與功率的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁