Question

如圖所示，一個(gè)電荷量為-Q的點(diǎn)電荷甲，固定在絕緣水平面上的O點(diǎn)．另一個(gè)電荷量為+q、質(zhì)量為m的點(diǎn)電荷乙，從A點(diǎn)以初速度v₀沿它們的連線向甲運(yùn)動，到B點(diǎn)時(shí)的速度減小到最小為v．已知點(diǎn)電荷乙與水平面的動摩擦因數(shù)為μ，A、B間距離為L，靜電力常量為k，則下列說法正確的是（　　）

• A、點(diǎn)電荷乙從A到B做加速度減小的減速運(yùn)動，從B到O做加速度增大的加速運(yùn)動
• B、點(diǎn)電荷乙運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)電勢能最大
• C、在點(diǎn)電荷甲形成的電場中，根據(jù)題設(shè)已知條件無法計(jì)算出A、B間電勢差的大小
• D、根據(jù)題中的已知條件可計(jì)算O、B間的距離為

  KQq μmg

Answer 1

分析：正確分析物體受力特點(diǎn)，明確力和運(yùn)動的關(guān)系，在本題中注意滑動摩擦力的大小方向不變，兩球靠近過程中庫侖力逐漸增大，小球先減速后加速，根據(jù)牛頓第二定律和功能關(guān)系可正確解答．

解答：解：A、滑動摩擦力的大小方向不變，兩球靠近過程中庫侖力逐漸增大，小球在運(yùn)動到B點(diǎn)之前，有mgμ-F_庫=ma，因此物體做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動，當(dāng)越過B點(diǎn)后，庫侖力大于滑動摩擦力，因此做加速度增大的加速運(yùn)動，故A正確；
B、在小球向左運(yùn)動過程中電場力一直做正功，因此電勢能一直減小，故B錯誤；
C、點(diǎn)電荷從A運(yùn)動B過程中，根據(jù)動能定理有：U_ABq-mgμL=

1

2

mv²-

1

2

m

v

2 0

，從而可以求出兩點(diǎn)的電勢差，故C錯誤；
D、當(dāng)速度最小時(shí)有：mgμ=F庫=k

Qq

r2

，所以解得：r=

kQq μmg

，故D正確．
故選AD．

點(diǎn)評：本題在借助庫侖力的基礎(chǔ)知識，考查了力與運(yùn)動、牛頓第二定理、動能定理等基礎(chǔ)知識的綜合應(yīng)用，是考查學(xué)生綜合能力的好題．