Question

3．離子推進(jìn)器是新-代航天動(dòng)力裝置，可用于衛(wèi)星姿態(tài)控制和軌道修正．推進(jìn)劑從圖中P處注入，在A處電離出正離子，BC間加有恒定電壓，正離子進(jìn)入B時(shí)速度忽略不計(jì)，經(jīng)加速后形成電流為I的離子束后噴出．已知推進(jìn)器獲得的推力為F，噴出正離子質(zhì)量為m₀，所帶電量為2e．為研究問題方便，假定離子推進(jìn)器在太空中飛行時(shí)不受其他外力，忽略推進(jìn)器運(yùn)動(dòng)速度．則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 單位時(shí)間內(nèi)噴出正離子數(shù)量為$\frac{I}{2e}$
• B． 噴出正離子的速率為v=$\frac{2Fe}{{m}_{0}I}$
• C． 加在BC間的電壓為U=$\frac{e{F}^{2}}{{I}^{2}{m}_{0}}$
• D． 推進(jìn)器對(duì)離子做功的平均功率為P=$\frac{2{F}^{2}e}{I{m}_{0}}$

Answer 1

分析 根據(jù)電流的定義式求解單位時(shí)間內(nèi)噴出正離子數(shù)量．根據(jù)動(dòng)能定理求解；根據(jù)動(dòng)量定理求速率．根據(jù)動(dòng)能定理求電壓．由P=F$\overline{v}$求推進(jìn)器對(duì)離子做功的平均功率．

解答 解：A、設(shè)單位時(shí)間內(nèi)噴出正離子數(shù)量為n，由I=n•2e得 n=$\frac{I}{2e}$．故A正確．
B、以t=1s內(nèi)噴射的離子（nm₀）整體為研究對(duì)象，應(yīng)用動(dòng)量定理得
   F•t=nm₀v-0
解得 v=$\frac{2Fe}{{m}_{0}I}$．故B正確．
C、根據(jù)動(dòng)能定理得
  2eU=$\frac{1}{2}{m}_{0}{v}^{2}$
解得 U=$\frac{e{F}^{2}}{{I}^{2}{m}_{0}}$．故C正確．
D、推進(jìn)器對(duì)離子做功的平均功率為 P=F$\overline{v}$=F•$\frac{v}{2}$=$\frac{{F}^{2}e}{I{m}_{0}}$．故D錯(cuò)誤．
故選：ABC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵：一是要靈活選取研究對(duì)象，運(yùn)用動(dòng)量定理時(shí)要以整體為研究對(duì)象．二是掌握動(dòng)量定理和動(dòng)能定理，并能熟練運(yùn)用．