Question

10．如圖，用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系．
（1）實驗中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通過僅測量C（填選項前的符號），間接地解決這個問題．
A．小球開始釋放高度h
B．小球拋出點距地面的高度H
C．小球做平拋運動的射程
（2）圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影．實驗時，先讓入射球m₁多次從斜軌上S 位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量平拋射程．然后，把被碰小球靜置于軌道的水平部分，再將入射球從斜軌上S位置靜止釋放，與小球相碰，并多次重復(fù)．接下來要完成的必要步驟是ADE（填選項前的符號）．
A．用天平測量兩個小球的質(zhì)量m₁、m₂
B．測量小球m₁開始釋放高度h
C．測量拋出點距地面的高度H
D．分別找到m₁、m₂相碰后平均落地點的位置M、N
E．測量平拋射程OM、ON
（3）若入射小球質(zhì)量為m₁，半徑為r₁；被碰小球質(zhì)量為m₂，半徑為r₂，則 m₁＞m₂，r₁=r₂（填“＞”，“＜”或“=”）
（4）若兩球相碰前后的動量守恒，其表達(dá)式可表示為m₁OP=m₁OM+m₂ON（用（2）中測量的量表示）；若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為m₁OP²=m₁OM²+m₂ON²（用（2）中測量的量表示）．

Answer 1

分析 （1）明確實驗原理，知道實驗驗證的方法；
（2）由動量守恒定律求出需要驗證的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式確定需要測量的量；
（3）根據(jù)（2）的分析確定需要驗證的關(guān)系式；同時根據(jù)功能關(guān)系及彈性碰撞的性質(zhì)明確彈性碰撞時對應(yīng)的性質(zhì)．

解答 解：（1）小球離開軌道后做平拋運動，由于小球拋出點的高度相等，它們在空中的運動時間相等，小球的水平位移與小球的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替其初速度，即測量射程，故C正確．
（2）要驗證動量守恒定律定律，即驗證：m₁v₁=m₁v₂+m₂v₃，小球離開軌道后做平拋運動，它們拋出點的高度相等，在空中的運動時間t相等，
上式兩邊同時乘以t得：m₁v₁t=m₁v₂t+m₂v₃t，得：m₁OP=m₁OM+m₂ON，
因此實驗需要測量：兩球的質(zhì)量、小球的水平位移，為了測量位移，應(yīng)找出落點；故選：ADE．
（3）為了保證小球碰撞為對心正碰，且碰后不反彈，要求m₁＞m₂，r₁=r₂
（4）由（2）知，實驗需要驗證：m₁OP=m₁OM+m₂ON；
如果碰撞過程機械能守恒，則：$\frac{1}{2}$m₁v₁²=$\frac{1}{2}$m₁v₂²+$\frac{1}{2}$m₂v₃²，
兩邊同時乘以t²得：$\frac{1}{2}$m₁v₁²t²=$\frac{1}{2}$m₁v₂²t²+$\frac{1}{2}$m₂v₃²t²，
則可得：m₁OP²=m₁OM²+m₂OP²．
故答案為：（1）C；（2）ADE；（3）＞，=；（4）m₁OP=m₁OM+m₂ON、m₁OP²=m₁OM²+m₂ON²

點評 實驗的一個重要的技巧是入射球和靶球從同一高度作平拋運動并且落到同一水平面上，故下落的時間相同，所以在實驗的過程當(dāng)中把本來需要測量的速度改為測量平拋過程當(dāng)中水平方向發(fā)生的位移，可見掌握了實驗原理才能順利解決此類題目．