Question

在一次測(cè)量萬(wàn)有引力常量的實(shí)驗(yàn)中，一個(gè)球的質(zhì)量為1.2 kg，另一個(gè)球的質(zhì)量是0.5 kg，兩球相距10 cm，測(cè)得它們的引力是3.96×10^-9 N.已知地球表面的重力加速度為9.8 m/s²，地球半徑是6 400 km，根據(jù)這個(gè)數(shù)據(jù)計(jì)算地球的質(zhì)量.

Answer 1

解析:

本題考查靈活應(yīng)用萬(wàn)有引力定律表達(dá)式處理問(wèn)題的能力.首先利用兩個(gè)質(zhì)量已知的球之間的萬(wàn)有引力求出萬(wàn)有引力常量的值，然后再根據(jù)地球表面的重力加速度與地球半徑求出地球質(zhì)量.

已知兩小球的質(zhì)量分別為m₁=1.2 kg，m₂=0.5 kg，相距R=0.1 m，相互引力F=3.96×10^-9N，

則有：G

設(shè)地球半徑為R，質(zhì)量為M

則有：，

.

巧解提示 將后一物理過(guò)程（或狀態(tài)）的求解條件隱含于前一物理過(guò)程（或狀態(tài)）中是“鏈?zhǔn)健本C合題命題設(shè)計(jì)的常見(jiàn)方式，本題引力常量G是聯(lián)系兩種物理情景的橋梁.要體會(huì)到：引力常量的測(cè)出，使得萬(wàn)有引力公式由定性的應(yīng)用到定量的計(jì)算，從而具有了真正的實(shí)用價(jià)值.