精英家教網(wǎng)如圖所示為一衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的軌道示意圖，O點(diǎn)為地球球心，已知引力常量為G，地球質(zhì)量為M，
.
OA
=R，
.
OB
=4R，下列說法正確的是（　�。�
A、衛(wèi)星在A點(diǎn)的速率vA=
GM
R
B、衛(wèi)星在B點(diǎn)的速率vB＜
GM
4R
C、衛(wèi)星在A點(diǎn)的加速度aA=
GM
R2
D、衛(wèi)星在B點(diǎn)的加速度aB＜
GM
16R2
分析：衛(wèi)星在圓軌道運(yùn)行時(shí)，萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解出線速度和加速度的表達(dá)式；衛(wèi)星在橢圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)離心運(yùn)動(dòng)和向心運(yùn)動(dòng)的知識(shí)比較速度與圓軌道對(duì)應(yīng)速度的大�。�
解答：解：衛(wèi)星在圓軌道運(yùn)行時(shí)，萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
G
Mm
R2
=ma=m
v2
R

解得：v=
GM
R
，a=
GM
R2

A、衛(wèi)星經(jīng)過橢圓軌道的A點(diǎn)時(shí)，由于萬有引力小于向心力，故做離心運(yùn)動(dòng)，故：
G
Mm
R2
＜m
v2
R

解得：v＞
GM
R
，故A錯(cuò)誤；
B、衛(wèi)星經(jīng)過橢圓軌道的B點(diǎn)時(shí)，由于萬有引力大于向心力，故做向心運(yùn)動(dòng)，故：
G
Mm
(4R)2
＞m
v2
4R

解得：v＜
GM
4R
，故B正確；
C、根據(jù)牛頓第二定律，衛(wèi)星在A點(diǎn)的加速度：aA=
GM
R2
，故C正確；
D、根據(jù)牛頓第二定律，衛(wèi)星在B點(diǎn)的加速度aB=
GM
16R2
，故D錯(cuò)誤；
故選：BC．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確當(dāng)萬有引力大于向心力時(shí)，衛(wèi)星做向心運(yùn)動(dòng)，當(dāng)萬有引力小于向心力時(shí)，物體做離心運(yùn)動(dòng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，其軌道平面與地球赤道平面重合，離地面的高度等于地球半徑R0．該衛(wèi)星不斷地向地球發(fā)射微波信號(hào)．已知地球表面重力加速度為g．
（1）求衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T；
（2）設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期為T0，該衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，則在赤道上的任意一點(diǎn)能連續(xù)接收到該衛(wèi)星發(fā)射的微波信號(hào)的時(shí)間是多少？（圖中A1、B1為開始接收到信號(hào)時(shí)，衛(wèi)星與接收點(diǎn)的位置關(guān)系）

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科目：高中物理 來源：2013屆江蘇省泰州中學(xué)高三上學(xué)期期中考試物理試卷（帶解析） 題型：單選題

如圖所示探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道到達(dá)月球附近，在P點(diǎn)進(jìn)行第一次“剎車制動(dòng)”后被月球捕獲，進(jìn)入橢圓軌道繞月飛行，已知“嫦娥一號(hào)”的質(zhì)量為m，遠(yuǎn)月點(diǎn)Q 距月球表面的高度為h，運(yùn)行到Q點(diǎn)時(shí)它的角速度為ω，加速度為a. 月球的質(zhì)量為M、半徑為R、月球表面的重力加速度為g、萬有引力常量為G。 則它在遠(yuǎn)月點(diǎn)時(shí)對(duì)月球的萬有引力大小為（）

A．maB．mg C．D．

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科目：高中物理 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中考試物理試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道到達(dá)月球附近，在P點(diǎn)進(jìn)行第一次“剎車制動(dòng)”后被月球捕獲，進(jìn)入橢圓軌道繞月飛行，已知“嫦娥一號(hào)”的質(zhì)量為m，遠(yuǎn)月點(diǎn)Q 距月球表面的高度為h，運(yùn)行到Q點(diǎn)時(shí)它的角速度為ω，加速度為a. 月球的質(zhì)量為M、半徑為R、月球表面的重力加速度為g、萬有引力常量為G 。 則它在遠(yuǎn)月點(diǎn)時(shí)對(duì)月球的萬有引力大小為（ ）

A．ma      B．mg  C．     D．

 

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科目：高中物理 來源：0118 月考題 題型：計(jì)算題

如圖所示，一顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，其軌道平面與地球赤道平面重合，離地面的高度等于地球的半徑R0，該衛(wèi)星不斷地向地球發(fā)射微波信號(hào)。已知地球表面重力加速度為g。
（1）求衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T；
（2）設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期為T0，該衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，則在赤道上的任意一點(diǎn)能連續(xù)接收到該衛(wèi)星發(fā)射的微波信號(hào)的時(shí)間是多少？（圖中A1、B1為開始接收到信號(hào)時(shí)，衛(wèi)星與接收點(diǎn)的位置關(guān)系）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（10分）如圖所示，一顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，其軌道平面與地球赤道平面重合，離地面的高度等于地球的半徑R0，該衛(wèi)星不斷地向地球發(fā)射微波信號(hào)。已知地球表面重力加速度為g。

⑴求衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T；

⑵設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期為T0，該衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，則在赤道上的任意一點(diǎn)能連續(xù)接收到該衛(wèi)星發(fā)射的微波信號(hào)的時(shí)間是多少?(圖中A1、Bl為開始接收到信號(hào)時(shí)，衛(wèi)星與接收點(diǎn)的位置關(guān)系)。

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