Question

如圖所示，MN為兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的分界面，兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的關(guān)系為B₁=2B₂，一帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子從O點(diǎn)垂直MN進(jìn)入B₁磁場(chǎng)，則經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間它將向下再一次通過O點(diǎn)（　�。�

• A．

  2πm

  qB1

• B．

  2πm

  qB2

• C．

  2πm

  q(B1+B2)

• D．

  πm

  q(B1+B2)

Answer 1

分析：粒子垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑r=

mv

qB

，則粒子在兩個(gè)磁場(chǎng)中半徑之比為1：2，畫出軌跡，根據(jù)周期求出時(shí)間．

解答：解：粒子垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，由洛倫茲力提供向心力，則根據(jù)牛頓第二定律得
        qvB=m

v2

r

  得 軌跡半徑r=

mv

qB

，周期T=

2πr

v

=

2πm

qB

    可知r₁：r₂=1：2  畫出軌跡如圖．
    粒子在磁場(chǎng)B₁中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為T₁，在磁場(chǎng)B2中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

1

2

T2
   粒子向下再一次通過O點(diǎn)所經(jīng)歷時(shí)間t=T₁+

1

2

T2=

2πm

qB1

+

πm

qB2

=

2πm

qB2

故選B

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵在于畫出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡，確定時(shí)間與周期的關(guān)系，這也是磁場(chǎng)中的軌跡問題常用的思路．