Question

1．如圖所示，質(zhì)量為m的木塊和質(zhì)量為M的鐵塊用細(xì)線系在一起，浸沒在水中，以速度v₀勻速下降，剪斷細(xì)線后經(jīng)過一段時(shí)間，木塊的速度大小為v₀，方向豎直向上，此時(shí)木塊還未浮出水面，鐵塊還未沉到水底，求此時(shí)鐵塊下沉的速度為多大．

Answer 1

分析 木塊和鐵塊用線系在一起，以速度v₀在水中勻速下沉，說明它們的重力和與浮力大小相等，方向相反，合力為零，系統(tǒng)滿足動量守恒定律，列出等式求解．

解答 解：剪斷細(xì)線后，木塊還未浮出水面、鐵塊還未沉到水底前，系統(tǒng)受到的重力和浮力均不變，合外力仍為零，故系統(tǒng)的動量守恒．取豎直向下為正方向，列出系統(tǒng)動量守恒的方程為：
（M+m）v₀=Mv_m+（-mv₀）．
解得此時(shí)鐵塊下沉的速度為：${V}_{m}=\frac{（M+2m）{v}_{0}}{M}$
答：此時(shí)鐵塊下沉的速度為$\frac{（M+2m）{v}_{0}}{M}$．

點(diǎn)評 該題中判定出系統(tǒng)內(nèi)豎直方向兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)動量守恒是解題的關(guān)鍵，比使用牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)公式簡單．