【題目】雜技表演中，固定在同一懸點的兩根長度均為L且不可伸長的輕繩分別系著甲、乙演員，他們在同一豎直面內(nèi)先后從不同高度相向無初速沿圓周擺下，在最低點相擁后，恰能一起擺到甲演員的出發(fā)點。已知甲、乙演員的質(zhì)量分別為2m和m，乙演員的出發(fā)點與最低點的高度差為，重力加速度為g，不計空氣阻力，甲、乙演員均視為質(zhì)點。試問：

(1)乙演員剛擺到最低點時對繩的拉力大小為多少?

(2)若兩人接著從甲演員的出發(fā)點一起無初速擺下到達最低點時甲推開乙，為了使乙恰能回到其最初出發(fā)點，甲演員應對乙演員做多少功?

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）根據(jù)機械能守恒定律求男演員擺到最低點的速度。

（2）在最低點兩演員相互作用的過程中，系統(tǒng)水平方向上動量守恒，由此求得男演員接住女演員后二人的共同速度。再由機械能守恒定律求兩位演員一起運動時所能到達的最大高度。二人在最低點相互作用時動量仍然守恒，結合動量守恒以及功能關系即可求出男演員應對女演員做多少功。

（1）女演員從初始位置到最低點的過程，由機械能守恒定律得：
在最低點時，對女演員，由牛頓第二定律得：Fmg＝m
聯(lián)立解得：輕繩對女演員的拉力大小為F=2mg
根據(jù)牛頓第三定律得女演員對輕繩的拉力大小為2mg.
（2）男演員從初始位置擺至最低點的過程，由機械能守恒定律得：2mgh＝

男、女演員在最低點相擁后獲得共同速度，水平方向滿足動量守恒：

mv1-2mv2=（m+2m）v3
他們一起以相同速度擺到男演員的出發(fā)點，由機械能守恒定律得：

(m+2m)gh＝(m+2m)v32

他們再一起從男演員的出發(fā)點擺至最低點的過程，由機械能守恒定律得：

(2m+m)gh＝(m+2m)v22

男演員在最低點推開女演員，女演員恰能擺回初始位置仍滿足
此過程男演員對女演員做的功：W＝mv12mv22

聯(lián)立解得：W＝

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，存在有界勻強磁場，磁感應強度大小均為B，方向分別垂直紙面向里和向外，磁場寬度均為L，在磁場區(qū)域的左側(cè)相距為L處，有一邊長為L的正方形導體線框，總電阻為R，且線框平面與磁場方向垂直．現(xiàn)使線框以速度v勻速穿過磁場區(qū)域以初始位置為計時起點，規(guī)定電流逆時針方向時的電流和電動勢方向為正，B垂直紙面向里時為正，則以下關于線框中的感應電動勢、磁通量、感應電流、和電功率的四個圖象描述不正確的是( )

A. B. C. D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在半導體離子注入工藝中，質(zhì)量相等、初速度可忽略的磷離子P+和P3+，經(jīng)電壓為U的電場加速后，垂直進入磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里，寬度為d的勻強磁場區(qū)域，P+離子在磁場中轉(zhuǎn)過θ=30°后，從磁場右邊界射出，如圖所示．關于上述運動，下列說法正確的是（　�。�

A. P+和P3+在電場中運動的時間之比為3：1

B. P+和P3+在磁場中運動的半徑之比為3：1

C. P+和P3+在磁場中運動的時間之比為3：2

D. P+和P3+離開磁場時的動能之比為1：3

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在光滑絕緣的水平面上有半圓柱形的凹槽ABC，截面半徑為R = 0.4 m．空間有豎直向下的勻強電場，一個質(zhì)量m = 0.02 kg，帶電量q = +1.0×10-3 C的小球（可視為質(zhì)點）以初速度v0 = 4 m/s從A點水平飛入凹槽，恰好撞在D點，D與O的連線與水平方向夾角為θ = 53°，已知重力加速度為g = 10 m/s2，sin 53° = 0.8，cos 53° = 0.6，試求：

（1）小球從A飛到D所用的時間t；

（2）電場強度E的大小；

（3）A、D兩點間的電勢差UAD．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某實驗小組的同學利用不同方法測量一定值電阻R的阻值。

(1)圖甲為實驗室中一多用電表的簡化電路圖，當轉(zhuǎn)換開關S旋到位置1或2時，可用來測量__________(填“電流”或“電壓”)；當S旋到位置3或4時，對應不同倍率的歐姆表，如果3、4對應的電源電動勢E>E'，則位置________(填“3”或“4"”)對應的歐姆表倍率大。

某同學用此多用電表測量該定值電阻的阻值時，先把選擇開關旋到“×10”擋，歐姆調(diào)零后，測量時指針偏如圖乙所示，則該電阻的阻值是___________Ω。

(2)接下來，該同學采用“伏安法”測量該電阻的阻值，實驗室提供的器材如下：

A.電源E(電動勢為5V，內(nèi)阻約為1Ω)

B.電壓表V(量程3V，內(nèi)阻約為15kΩ

C.電流表A1(量程0.6A，內(nèi)阻約為0.5Ω)

D.電流表A2(量程30mA，內(nèi)阻約為10Ω)

E.滑動變阻器R1(0-10Ω，額定電流1A)

F.滑動變阻器R2(0~5kΩ，額定電流0.5A)

G.開關S，導線若干

①為了較準確地測量電阻R的阻值，電流表應選___________，滑動變阻器應選___________。 (填器材前面的字母代號)

②在虛線框內(nèi)畫出實驗電路圖_________。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖 ，絕緣光滑半圓環(huán)軌道放在豎直向下的勻強電場中，場強為E．在與環(huán)心等高處放有一質(zhì)量為m、帶電＋q的小球，由靜止開始沿軌道運動，下述說法正確的是 （ ）

A. 小球在運動過程中機械能守恒

B. 小球經(jīng)過環(huán)的最低點時速度最大

C. 小球經(jīng)過環(huán)的最低點時對軌道壓力為（mg＋Eq）

D. 小球經(jīng)過環(huán)的最低點時對軌道壓力為3（mg+ qE）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在x軸上方有垂直于xy平面向里的勻強磁場，磁感應強度為B；在x軸下方有沿y軸負方向的勻強電場，場強為E。一質(zhì)量為m，電荷量為-q的粒子從坐標原點O沿著y軸正方向射出。射出之后，第三次到達x軸時，它與點O的距離為L。

①帶電粒子在磁場中做何種運動？

②帶電粒子在電場中做何種運動？

③求此粒子射出時的速度v

④運動的總路程s（重力不計）。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的小球穿在足夠長的水平固定直桿上處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)對小球同時施加水平向右的恒力F0和豎直向上的力F，使小球從靜止開始向右運動，其中豎直向上的力F大小始終與小球的速度成正比，即F＝kv（圖中未標出），已知小球與桿間的動摩擦因數(shù)為，下列說法中正確的是（ ）

A. 小球先做加速度增大的加速運動，后做加速度減小的減速運動

B. 小球先做加速度減小的加速運動，后做加速度增大的減速運動直到靜止

C. 小球的最大加速度為F0/m

D. 小球的最大速度為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，MN、PQ是水平帶等量異種電荷的平行金屬板，板長為L，在PQ板的上方有垂直紙面向里的范圍足夠大的勻強磁場．一個電荷量為q、質(zhì)量為m的帶負電粒子甲以大小為v0的速度從MN板的右邊緣且緊貼M點，沿平行于板的方向射入兩板間，結果甲粒子恰好從PQ板的左邊緣與水平方向成角飛入磁場，就在甲粒子射入平行板一段時間后，與甲粒子完全相同的乙粒子從相同的位置以相同的速度射入平行板，結果兩粒子恰好相遇，粒子重力不計．求

（1）甲粒子在金屬板間從M到Q運動的過程中，電場力對它所做的功W

（2）勻強磁場的磁感應強度的大小B；

（3）從甲粒子射出到與乙粒子相遇的時間t．

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