Question

12．如圖乙同種材料兩木板通過一小段圓弧連接成一個(gè)斜面和水平面部分，現(xiàn)要測量正方體小鐵塊A、B和這木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，利用了如下器材和方法：（水平部分足夠長，重力加速度為g）

（1）用20個(gè)等分刻度的游標(biāo)卡尺測定小鐵塊A的邊長d如圖丙，測得長度為d=2.020cm．
光電計(jì)時(shí)器是一種研究物體運(yùn)動(dòng)的常用計(jì)時(shí)器，其結(jié)構(gòu)如圖甲所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當(dāng)有物體從a、b間通過時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間．從而可以算得物體的速度．
（2）將斜面體置于水平桌面上，斜面頂端P懸掛一鉛垂線，Q為錐尖與桌面的接觸點(diǎn)，1和2是固定在斜面上的兩個(gè)光電門（與之連接的電路未畫出），讓小鐵塊A由P點(diǎn)沿斜面滑下，小鐵塊通過光電門1、2的時(shí)間分別為△t₁、△t₂，用米尺測得1、2之間的距離為 L，則小鐵塊下滑過程中的加速度a=$\frac{uumkgiu^{2}（△{t}_{1}^{2}-△{t}_{2}^{2}）}{2L△{t}_{1}^{2}△{t}_{2}^{2}}$； 再利用米尺測出PQ的距離h、斜面部分長s，就可以測得動(dòng)摩擦因數(shù)μ．
（3）若再測鐵塊B和板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ時(shí)，光電計(jì)時(shí)器出現(xiàn)故障不能使用，現(xiàn)只利用米尺完成實(shí)驗(yàn)，若已測得PQ高為h，則只需要再測讓滑塊從斜面上的P點(diǎn)由靜止滑下，最后停在C點(diǎn)，用米尺量出QC長度L．（要求只能再測一個(gè)物理量）
測得的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{h}{L}$（用已知量和測定的物理量所對應(yīng)的字母表示）

Answer 1

分析 （1）、游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．游標(biāo)的零刻度線超過主尺上的刻度數(shù)為主尺讀數(shù)，游標(biāo)讀數(shù)等于分度乘以對齊的根數(shù)．
（2）、鐵塊通過光電門的時(shí)間非常小，因此可以平均速度代替其通過的瞬時(shí)速度，據(jù)此可以求出鐵塊通過光電門時(shí)的速度大小；鐵塊做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度和位移關(guān)系式可以求出小車的加速度大�。�
（3）、運(yùn)用動(dòng)能定理研究小鐵塊由頂端從靜止滑下，滑至水平板上的C點(diǎn)停下列出等式，結(jié)合幾何關(guān)系求解．

解答 解：（1）、游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為：2cm，游標(biāo)讀數(shù)等于：0.05×4mm=0.20mm=0.020cm，所以最終讀數(shù)為：2cm+0.020cm=2.020cm，即2.020cm．
故答案為：2.020．
（2）、鐵塊通過光電門1時(shí)的速度為v₁=$\fracakas0ug{△{t}_{1}}$，通過光電門2時(shí)的速度為v₂=$\frac2au0agq{△{t}_{2}}$，
根據(jù)速度和位移關(guān)系式
v²-${v}_{0}^{2}$=2ax得：a=$\frac{qocwmuc^{2}（△{t}_{1}^{2}-△{t}_{2}^{2}）}{2L△{t}_{1}^{2}△{t}_{2}^{2}}$
小鐵塊下滑過程中受重力、支持力和摩擦力，
根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{F}{m}$=gsinθ-μgcosθ  θ為斜面傾角，
所以有μ=$\frac{gsinθ-a}{cosθ}$
根據(jù)幾何知識可知：再利用米尺測出斜面的高h(yuǎn)，斜面的長x，就可以測得動(dòng)摩擦因數(shù)μ．
故答案為：PQ的距離h，斜面部分長s．    
（3）讓小鐵塊由頂端從靜止滑下，滑至水平板上的C點(diǎn)停下，
測出頂端的高度h和小鐵塊在整個(gè)過程中的水平位移l；
運(yùn)用動(dòng)能定理研究小鐵塊由頂端從靜止滑下，滑至水平板上的C點(diǎn)停下，
mgh-μmgcosθ•L-μmgL′=0-0=0，L為斜面的長度，L′為在水平面上滑行的距離．
解得：μ=$\frac{h}{Lcosθ+L′}$
Lcosθ為斜面在水平方向的長度，所以l=Lcosθ+L′為小鐵塊在整個(gè)過程中的水平位移．
即μ=$\frac{h}{L}$
故答案為：（1）2.020；（2）=$\frac{usi0ksc^{2}（△{t}_{1}^{2}-△{t}_{2}^{2}）}{2L△{t}_{1}^{2}△{t}_{2}^{2}}$，測出PQ的距離h，斜面部分長s；（3）讓滑塊從斜面上的P點(diǎn)由靜止滑下，最后停在C點(diǎn)，用米尺量出QC長度L；$\frac{h}{L}$．

點(diǎn)評 （1）、解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）、加深對平均速度和瞬時(shí)速度的理解，只有當(dāng)時(shí)間間隔△t趨向于零時(shí)，此時(shí)的速度可以認(rèn)為是瞬時(shí)速度，熟練應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解實(shí)驗(yàn)問題．
（3）、物體沿斜面下滑是一個(gè)重要的物理模型，一定要對該過程中摩擦力、彈力、重力沿斜面的分力、加速度等物理量的變化分析透徹．