Question

如圖所示，半徑為r=20cm的兩圓柱A和B，靠電動機帶動按同方向均以8rad／s的角速度勻速轉動，兩圓柱的轉動軸互相平行且在同一平面內，轉動方向圖中已標出，質量均勻的木棒放置其上，重心開始恰在B的上方，棒和圓枉體間的動摩擦因數為0.16，圖中s=1．6m，L>2m，重力加速度取l0m／s2，從捧開始運動到重心恰在A上方需要時間為多少?

 

 

Answer 1

從棒開始運動到重心恰在A上方的時間為t =t 1 + t 2 =1.5s

【解析】

試題分析：木棒左移過程中受A、B兩輪的摩擦力，f=fA+fB=μ(NA+NB)=μmg此時木棒的加速度

a=f/m=μ g=1.6m／s。

A、B圓柱邊緣的線速度v=r ω =0.2×8m／s=1.6m／s，木棒被加速到與圓柱邊緣線速度相同的時間

t l =v／a=1.6／1.6 s=1 s

此過程中木棒與圓柱邊緣有相對滑動，木棒向左位移s l=at 12 =0.8m

而后木棒與圓柱邊緣沒有相對滑動，與圓柱體邊緣一起向左勻速運動的位移

s2=s－s1=1.6m－0.8m=0.8m，再勻速至重心到A上的時間t2== s = 0．5s.

從棒開始運動到重心恰在A上方的時間為t =t 1 + t 2 =1.5s

考點：本題考查了牛頓第二定律，勻變速直線運動位移與時間的關系