Question

如圖所示，在動(dòng)摩擦因素μ=0.2的水平面AB上，水平恒力F推動(dòng)質(zhì)量為m=1kg的物體從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去F，接著又沖上光滑斜面（設(shè)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)前后速度大小不變），最高能到達(dá)C點(diǎn)．用速度傳感器測(cè)量物體的瞬時(shí)速度，并在表格中記錄了部分測(cè)量數(shù)據(jù)．求：（g取10m/s²）

t/s	0.0	0.2	0.4	…	2.2	2.4	2.6	…
v/m?s-1	0.0	0.4	0.8	…	3.0	2.0	1.0	…

（1）恒力F 的大��；
（2）在答題紙的坐標(biāo)上標(biāo)出記錄的數(shù)據(jù)點(diǎn)，并作v-t圖；
（3）求出物體到達(dá)交界面上B點(diǎn)時(shí)的速度和時(shí)間；
（4）若撤去推力F，在A處給物體一個(gè)水平向左的初速度v₀，恰能使物體運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，求此初速度v₀的大小．

Answer 1

分析：（1）由表格求出物體從A到B的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出恒力F．
（2）建立坐標(biāo)系，采用描點(diǎn)法作出圖象．
（3）根據(jù)圖象找出兩段圖線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，讀出A到B運(yùn)動(dòng)時(shí)間，由v=at求出B點(diǎn)時(shí)的速度．
（4）根據(jù)題意，斜面光滑，要使物體運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，物體通過(guò)B點(diǎn)的速度大小不變．根據(jù)（3）求出A到B的位移，由動(dòng)能定理求出初速度v₀的大�。�

解答：解：（1）物體從 A 到 B 過(guò)程中：a=

△v1

△t1

=2m/s2
        根據(jù)牛頓第二定律得
              F-μmg=ma₁           F=ma₁+μmg=4N                        
   （2）如右圖
   （3）當(dāng)物體在推力F的作用下在AB間運(yùn)動(dòng)時(shí)，
    設(shè)通過(guò)AB時(shí)間的t，通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為v_B，
     根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，在0～2.6s時(shí)間段內(nèi)：
    當(dāng)物體在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)：vB=a1t=

△v1

△t1

t=2t
    當(dāng)物體在斜面上運(yùn)動(dòng)到2.6s時(shí)：v2.6=vB-a2(2.6-t)=vB-

△v2

△t2

(2.6-t)=vB-5(2.6-t)
            由上述兩式可得：v_B=4m/s                         
          t=2s                                                         
   （4）設(shè)AB間的位移為x，則：x=

vB

2

t=4m
    給物體一個(gè)初速度v₀時(shí)物體恰能運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，由于斜面光滑，則物體通過(guò)B點(diǎn)的速度仍為v_B=4m/s，
      根據(jù)動(dòng)能定理：-μmgx=

1

2

m

v

2 B

-

1

2

m

v

2 0

              解得：v0=4

2

m/s=5.6m/s
答：（1）恒力F 的大小為4N；
    （2）作v-t圖如圖；
    （3）物體到達(dá)交界面上B點(diǎn)時(shí)的速度為4m/s，時(shí)間為2s；
    （4）此初速度v₀的大小為5.6m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查作圖、理解物理圖象和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力．