Question

4．如圖，電源電動勢?=12V，內(nèi)電阻r=0.5Ω，定值電阻R₁=3.5Ω，在電鍵S斷開或閉合時，外電路中的ab間消耗的功率都是8W，求
（1）R₂的大��；
（2）R₃大�。�
（3）電鍵S閉合后通過R₂的電流是多少？

Answer 1

分析 （1、2）當電鍵S斷開時，電阻R₂與R₁串聯(lián)連接到電源上，電鍵S閉合后，R₂和R₃的并聯(lián)后與R₁串聯(lián)連接到電源上，根據(jù)閉合電路歐姆定律及功率公式聯(lián)立方程即可求解；
（3）K閉合后，根據(jù)閉合電路歐姆定律，結(jié)合并聯(lián)電流的分配，即可求解．

解答 解：（1、2）當電鍵S斷開時，電阻R₂與R₁串聯(lián)連接到電源上，
P₂=（$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$ ）²R₂；            
得：R₂=8Ω  或：R₂=2Ω          
令R₂和R₃并聯(lián)的電阻為R₂₃=$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$，
則：P₂₃=（$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{23}+r}$）²R₂₃；       
得：R₂₃=2Ω  或R₂₃=8Ω；                                       
由電阻并聯(lián)的特點，R₂=2Ω與之矛盾，和R₂₃=8Ω，均舍去，
所以：R₂=8Ω，R₃=$\frac{8}{3}$Ω；                                      
（3）K閉合后，根據(jù)閉合電路歐姆定律，則有：I₂₃=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{23}+r}$=$\frac{12}{3.5+2+0.5}$=2A；
并聯(lián)的電流與電阻成反比，則有：I₂=$\frac{1}{4}×2$=$\frac{1}{2}$A，
答：（1）R₂的大小8Ω；（2）R₃大小$\frac{8}{3}$Ω；（3）電鍵S閉合后通過R₂的電流是$\frac{1}{2}$A．

點評 本題主要考查了閉合電路歐姆定律及功率公式的直接應(yīng)用，掌握并聯(lián)電路的電流與電阻的關(guān)系，注意根據(jù)實際來確定符合條件的阻值是解題的重點．