Question

11．如圖，點o、a、c在同一水平線上，c點在豎直細桿上．一橡皮筋一端固定在o點，水平伸直（無彈力）時，另一端恰好位于a點，在a點固定一光滑小圓環(huán)，橡皮筋穿過圓環(huán)與套在桿上的小球相連．已知b、c間距離小于c、d間距離，小球與桿間的動摩擦因數(shù)恒定，橡皮筋始終在彈性限度內(nèi)且其彈力跟伸長量成正比．小球從b點上方某處釋放，第一次到達b、d兩點時速度相等，則小球從b第一次運動到d的過程中（　�。�

• A． 在c點速度最大
• B． 在c點下方某位置速度最大
• C． 重力對小球做的功一定大于小球克服摩擦力做的功
• D． 在b、c兩點，摩擦力的瞬時功率大小相等

Answer 1

分析 小球先做加速度減小的加速運動，再做加速度增大的減速運動，當加速度等于0時，速度最大；根據(jù)動能定理分析；根據(jù)功率定義分析．

解答 解：AB、在b點，重力和彈力向下的分力大于摩擦力，合力向下，向下運動過程中，彈力減小，所以從b到c，小球做加速度減小的加速運動，在c點，彈力與桿垂直，重力和摩擦力的合力仍然向下，所以在c點下方某位置加速度等于0，速度達到最大值，故A錯誤，B正確；
C、由題意知，第一次到達b、d兩點時速度相等，由動能定理可得，重力、彈力和摩擦力合力做功等于0，已知b、c間距離小于c、d間距離，即全過程彈力做負功，所以重力對小球做的功一定大于小球克服摩擦力做的功，故C正確；
D、設∠abc=θ，則兩點的摩擦力為f_b=μkabsinθ=μkac=f_c，b、c速度不等，由P=Fv可知，b、c兩點的摩擦力的瞬時功率大小不等，故D錯誤．
故選：BC．

點評 本題的關鍵要能正確分析小球的運動情況，對物理過程進行受力、運動、做功分析，是解決問題的根本方法，對于加速度，也可以通過分析受力情況，由牛頓第二定律判斷加速度的變化情況．