Question

【題目】如圖所示一足夠長的光滑斜面傾角為37°,斜面AB與水平面BC平滑連接。質(zhì)量m=1 kg可視為質(zhì)點的物體置于水平面上的D點,D點距B點d=7 m,物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.4。現(xiàn)使物體受到一水平向左的恒力F=6.5 N作用,經(jīng)時間t=2 s后撤去該力,物體經(jīng)過B點時的速率不變,重力加速度g取10 m/s2，sin 37°=0.6，求：

（1）撤去拉力F后,物體經(jīng)過多長時間經(jīng)過B點？

（2）物體最后停下的位置距B點多遠？

Answer 1

【答案】（1）0.5s（2）1.125m

【解析】

（1）物體在水平面上運動過程中，設(shè)撤去F前后物體的加速度大小分別為a1、a2
由牛頓第二定律得F-μmg=ma1，μma=ma2
代入解得a1＝2.5m/s2，a2＝4m/s2
恒力F作用t=2s時物體的位移為x1＝a1t2＝×2.5×22m＝5m
此時物體的速度為v=a1t=5m/s
設(shè)撤去拉力F后，物體第一次經(jīng)過B點的時間為t1
則由dx1＝vt1a1t12
代入解得t1=0.5s
物體滑到B點時速度大小為vB=v-a2t1=3m/s

（2）物體滑上斜面后做減速運動，速度減為零后返回到斜面底端，因為斜面光滑，則物體返回到斜面底端時速度仍為3m/s，然后物體在平面上做減速運動，加速度仍為a2＝4m/s2，物塊最后停下的位置距B點x＝＝1.125m