Question

兩只小船逆向航行，航線鄰近．在兩船首尾相齊時(shí)，由每只船上各自向?qū)Ψ椒胖靡毁|(zhì)量為m="50" kg的麻袋，結(jié)果載重較小的船停了下來(lái)，另一船則以v=8．5 m/s的速度沿原方向航行．設(shè)兩只船及船上載重量分別為m₁＝500 kg，m₂＝1 000 kg．問(wèn)交換麻袋前各船的速率是多大?（水的阻力不計(jì)）

Answer 1

v₁＝1 m/s，v₂＝9 m/s．

每只船向?qū)Ψ椒胖寐榇�過(guò)程中不會(huì)影響本船的速度，船速之所以發(fā)生變化，是接受了對(duì)方的麻袋并與之發(fā)生相互作用的結(jié)果．若選拋出麻袋后的此船與彼船扔來(lái)的麻袋所組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，在水的阻力不計(jì)的情況下，系統(tǒng)動(dòng)量守恒．分別以各船原航行方向?yàn)檎�方向，則
對(duì)輕船系統(tǒng)有（m₁－m）v₁－mv₂＝0                       ①
即（500－50）v₁－50v₂＝0
對(duì)重船系統(tǒng)有（m₂－m）v₂－mv₁＝（m₂－m＋m）v                            ②
即（1 000－50）v₂－50v₁＝1 000×8．5
解之可得：v₁＝1 m/s，v₂＝9 m/s．