Question

8．圓周運動中，對于向心加速度a_n與r，從a_n=ω²r看a_n與r成正比，從a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$看a_n與r成反比，那么（　　）

• A． a_n與r成正比不對
• B． a_n與r成反比不對
• C． 兩個說法都不對
• D． 兩種說法都對，只是條件不同說法不一樣而已

Answer 1

分析 向心加速度的兩個公式a=ω²r，a=$\frac{{v}^{2}}{r}$看中都涉及三個物理量，要分析其中兩個量的關(guān)系，要運用控制變量法．

解答 解：對于向心加速度的公式a=ω²r，當(dāng)ω不變時，a與r成正比；當(dāng)r不變時，a與ω²成正比；
在公式a=$\frac{{v}^{2}}{r}$中，當(dāng)v不變時，a與r成反比，當(dāng)r不變時，a與υ²成正比，故ABD錯誤，C正確．
故選：C．

點評 本題的關(guān)鍵準(zhǔn)確理解控制變量法，并能用來理解向心加速度與半徑、線速度、角速度的關(guān)系．