U形均勻玻璃管,右端封閉,左端開口處有一重力不計(jì)、可自由移動(dòng)的活塞,中間的水銀柱將空氣分成A、B兩部分,其各部分的長(zhǎng)度如圖所示,活塞的截面積為5.0×10-5m2.當(dāng)時(shí)大氣壓強(qiáng)p0=75cmHg、氣溫t0=87℃時(shí),試求:
(1)A部分氣體的壓強(qiáng).
(2)使兩部分氣體溫度均下降到t1=-3℃,活塞將移動(dòng)的距離.
分析:初狀態(tài)的A部分氣體的壓強(qiáng)可直接應(yīng)用連通器原理求得.之后要注意B管中的水銀下降多少,A管中的水銀面就上升多少.
解答:解:(1)右端氣體 pA=p0+ρgh=(75+25)cmHg=100 cmHg
(2)左端氣柱等壓變化,T1=360K,VB=4s,T2=270K.
由公式:
VB
T1
=
V′B
T2

代人數(shù)據(jù)得VB'=3s,氣柱長(zhǎng)3cm.
設(shè)右端汞柱上升xcm,則左側(cè)汞柱下降xcm,
右端氣柱p1=100cmHg,T1=360K,VA=30s,
T2=270K,VA'=(30-x)s,p2=(100-2x)cmHg.
由公式:
P1VA
T1
=
P2V′A
T2

代人數(shù)據(jù)
100×30
360
=
(100-2x)×(30-x)
270
,
x2-80x+375=0,
得x1=5,x2=75(不合題意舍去).
∴活塞下降距離s=6cm.
答:(1)A部分氣體的壓強(qiáng)為100 cmHg.
(2)使兩部分氣體溫度均下降到t1=-3℃,活塞將移動(dòng)的距離為6cm.
點(diǎn)評(píng):該題考查理想氣體的幾個(gè)公式的應(yīng)用,該題只要注意到B管中的水銀下降多少,A管中的水銀面就上升多少,應(yīng)該不會(huì)出錯(cuò).
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(1)A部分氣體的壓強(qiáng).
(2)保持氣體溫度不變,用細(xì)桿向下推活塞,至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等,此時(shí)A部分氣體壓強(qiáng)?細(xì)桿對(duì)活塞的推力大。
(3)若不用外力推動(dòng)活塞,而使兩部分氣體溫度均下降到t1=-3℃,活塞將移動(dòng)的距離.

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(1)A部分氣體的壓強(qiáng).
(2)使兩部分氣體溫度均下降到℃,活塞將移動(dòng)的距離.

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(1)A部分氣體的壓強(qiáng).

(2)使兩部分氣體溫度均下降到℃,活塞將移動(dòng)的距離.

 

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