Question

某課題研究小組，選用下列器材測定某型號手機(jī)所用鋰電池的電動勢E和內(nèi)阻r．（電動勢約為4V，內(nèi)阻在幾歐到幾十歐之間）
A．電壓表V（量程6V，內(nèi)阻約為6.0kΩ）
B．電流表A（量程2mA，內(nèi)阻約為50Ω）
C．電阻箱R（0～999.9Ω）
D．開關(guān)S一只、導(dǎo)線若干
（1）某同學(xué)從上述器材中選取了電流表和電阻箱測鋰電池的電動勢和內(nèi)阻，你認(rèn)為可行嗎？請說明理由：

不可行．理由：根據(jù)所給數(shù)據(jù)，電路中電阻箱取最大值時，電路中電流已經(jīng)超出電流表量程2mA．

．
（2）今用上述器材中的電壓表和電阻箱測鋰電池的電動勢和內(nèi)阻，請畫出實驗電路圖．
（3）根據(jù)（2）中實驗電路測得的8組U、R數(shù)據(jù)，已在上圖中

1

U

-

1

R

坐標(biāo)系中描出了各點，并做出圖象．根據(jù)圖象求得E=

3.6

V，r=

9.7

Ω．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律，估算出電流的范圍判斷
（2）根據(jù)伏阻法畫出實驗電路圖
（3）根據(jù)閉合歐姆定律，運用數(shù)學(xué)變形，得出線性圖象對應(yīng)的相關(guān)物理量間的函數(shù)關(guān)系式求解

解答：解：（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，電路中電阻箱取最大值時，電路中電流大約是4mA，已經(jīng)超出電流表量程2 mA．
所以不可行
（2）根據(jù)伏阻法畫出實驗電路圖：

（3）根據(jù)閉合歐姆定律，得：E=U+

U

R

r，變形得

1

U

=

r

E

?

1

R

+

1

E

，
如以

1

R

為橫坐標(biāo)，以

1

U

為縱坐標(biāo)，得到的是線性圖象．
根據(jù)數(shù)學(xué)知識得該圖象的縱軸截距大小

1

E

=

1

0.28

=3.6V
圖象的斜率k=

r

E

=2.7
所以r=kE=9.7Ω
故答案為：（1）不可行．理由：根據(jù)所給數(shù)據(jù)，電路中電阻箱取最大值時，電路中電流已經(jīng)超出電流表量程2 mA．
（2）實驗電路圖如圖所示：
（3）3.6，9.7

點評：測量電源的電動勢常用有三種方法：伏安法、安阻法、伏阻法．電壓表與電阻箱配合或電流表與電阻箱配合等效于電壓表與電流表的作用．