Question

假如一人造地球衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑增大到原來(lái)的2倍，仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．則（　　）

• A．根據(jù)公式V=rω可知衛(wèi)星的線速度將增大到原來(lái)的2倍
• B．根據(jù)公式F=mv²/r，可知衛(wèi)星所受的向心力將變?yōu)樵瓉?lái)的1/2
• C．根據(jù)公式F=GMm/r²，可知地球提供的向心力將減少到原來(lái)的1/2
• D．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，可知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將減少到原來(lái)的

  2

  /2

Answer 1

分析：人造衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，當(dāng)軌道半徑變化時(shí)，萬(wàn)有引力變化，衛(wèi)星的線速度、角速度、周期隨著變化，所以，不能用向心力的表達(dá)式來(lái)討論一些物理量的變化．注意理解控制變量法．

解答：解：A、當(dāng)軌道半徑變化時(shí)，萬(wàn)有引力變化，衛(wèi)星的角速度ω=

GM r3

隨著變化，所以，不能用公式v=rω討論衛(wèi)星的線速度變化，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)軌道半徑變化時(shí)，萬(wàn)有引力變化，衛(wèi)星的線速度v=

GM r

隨著變化，所以，不能用公式F=m

v2

r

討論衛(wèi)星的向心力變化，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤．
C、人造衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來(lái)的2倍，由公式F=G

Mm

r2

可知地球提供的向心力將減小到原來(lái)的

1

4

，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，衛(wèi)星的線速度v=

GM r

，
可知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將減少到原來(lái)的

2

2

，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：人造衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，衛(wèi)星的線速度、角速度、周期都與半徑有關(guān)，討論這些物理量時(shí)要找準(zhǔn)公式，正確使用控制變量法．