Question

10．一個勻強電場的場強為1.0×10⁴V/m，在平行于電場的平面上畫半徑為10cm的圓，圓周上取三點A、B、C（如圖）．求：
（1）A、B間的電勢差為多大？
（2）B點電勢取作零時，C點的電勢為多大？
（3）將一個電子從B點沿圓弧移到C點處時電場力做多少功？

Answer 1

分析 （1）勻強電場的電場強度與電勢差的關系：U=Ed，表示出兩點間的電勢差，d表示兩點沿電場線方向上的距離．
（2）任意一點的電勢等于該點與零勢點的電勢差．
（3）電子的電量為-e，由公式W=qU，計算電場力做功即可．

解答 解：（1）由勻強電場的電場強度與電勢差的關系可得A、B間的電勢差為：
U_AB=Er=1.0×10⁴×10×10^-2V=1000V
（2）B點電勢取作零時，C點的電勢為：
φ_C=U_cB=-Ercos53°=-0.6Er=-600V；
（3）將一個電子從B點沿圓弧移到C點處時電場力做功為：
W=-eU_BC=-e（φ_B-φ_C）=-1.6×10^-19×（0+600）J=-9.6×10^-17J
答：（1）A、B間的電勢差為1000V
（2）B點電勢取做零時，C點的電勢為600V．
（3）將一個電子從A點沿圓弧移到C點處時電場力做-9.6×10^-17J功．

點評 解決本題的關鍵會運用U=Ed求勻強電場中兩點間的電勢差，知道d表示兩點沿電場線方向上的距離，求解電勢時要注意符號．