Question

如圖，車廂內(nèi)有一斜面，其傾角為θ=37°．質(zhì)量為m的小球隨車一起向右作加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)車加速度處于一些不同的值時(shí)，小球可在車上不同位置相對(duì)車靜止，不計(jì)小球與車的一切摩擦，則斜面對(duì)小球的彈力N可能（cos37°=0.8，sin37°=0.6）（　�。�

• A．等于

  5

  4

  mg
• B．等于2mg
• C．等于

  4

  5

  mg
• D．等于

  3

  2

  mg

Answer 1

分析：當(dāng)小球相對(duì)于小車靜止時(shí)，靜止在斜面上時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律和豎直方向上平衡求出斜面對(duì)小球的彈力，從而得出彈力的大小范圍．

解答：解：當(dāng)小球相對(duì)于斜面靜止時(shí)，根據(jù)mgtanθ=ma，解得：a=gtanθ．N=

mg

cosθ

=

5

4

mg．
當(dāng)a＞gtanθ時(shí)，小球與后壁接觸，豎直方向上合力為零，仍然N=

5

4

mg．
當(dāng)a＜gtanθ時(shí)，小球處于斜面底端，水平地面對(duì)小球有向上的彈力，在水平方向上有：Nsinθ=ma，則N＞0．
可知0＜N≤

5

4

mg．故A、C正確，B、D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合小球所處的位置得出彈力的范圍．