Question

一彈簧振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，周期為T(mén)，則(    )

A.若t時(shí)刻和(t+Δt)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移的大小相等、方向相同，則Δt一定等于T的整數(shù)倍

B.若t時(shí)刻和(t+Δt)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)速度的大小相等、方向相反，則Δt一定等于T的整數(shù)倍

C.若Δ2=T/2，則t時(shí)刻和(t+Δt)時(shí)刻彈簧的長(zhǎng)度一定相等

D.若Δt=T，則t時(shí)刻和(t+Δt)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的加速度一定相等

Answer 1

D

解析：如下圖所示，為了表示方便，我們把振子往復(fù)振動(dòng)的軌跡上下分離表示，顯然從B到C時(shí)刻，經(jīng)過(guò)的位移大小相等、方向相同，速度大小相等、方向相反，其時(shí)間間隔Δt并不是周期T的整數(shù)倍，AB錯(cuò)誤；經(jīng)過(guò)半個(gè)周期，始末兩個(gè)位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱，如圖中A和C兩個(gè)時(shí)刻，彈簧長(zhǎng)度一定不等，C錯(cuò)誤；若經(jīng)過(guò)周期的整數(shù)倍時(shí)，振子回到初始狀態(tài)，一切參量和初狀態(tài)相同，D正確.該題考查振動(dòng)的規(guī)律，高考中經(jīng)常將其與波相聯(lián)系，考查的幾率極高，有很強(qiáng)的區(qū)分度，本題屬容易題目.