Question

（2011?鹽城二模）電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的．電子束經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，磁場(chǎng)方向垂直于圓面．不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束將通過(guò)磁場(chǎng)中心O點(diǎn)而打到屏幕上的中心M，加磁場(chǎng)后電子束偏轉(zhuǎn)到P點(diǎn)外側(cè)．現(xiàn)要使電子束偏轉(zhuǎn)回到P點(diǎn)，可行的辦法是（　�。�

A．增大加速電壓

B．增加偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度

C．將圓形磁場(chǎng)區(qū)域向屏幕靠近些

D．將圓形磁場(chǎng)的半徑增大些

Answer 1

分析：由動(dòng)能定理得到電子獲得的速度與加速電壓的關(guān)系．電子進(jìn)入磁場(chǎng)后由洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得到半徑與速度的關(guān)系，聯(lián)立得到半徑與加速的電壓的關(guān)系．根據(jù)幾何知識(shí)分析得知，要使電子束偏轉(zhuǎn)回到P點(diǎn)，要減小電子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)后的偏轉(zhuǎn)角度，由電子的軌跡半徑與磁場(chǎng)半徑的關(guān)系分析所采用的方法．

解答：解：電子在加速電場(chǎng)中：根據(jù)動(dòng)能定理得
  qU=

1

2

mv2，得到v=

2qU m

=

2eU m

電子進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程：由evB=m

v2

r

得，電子的軌跡半徑為r=

mv

eB

=

m

eB

2eU m

設(shè)磁場(chǎng)的半徑為R，電子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)后速度的偏向角為θ，根據(jù)幾何知識(shí)得：tan

θ

2

=

R

r

A、增大加速電壓U時(shí)，由上可知，r增大，θ減小，可使電子束偏轉(zhuǎn)回到P點(diǎn)．故A正確．
B、增加偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B時(shí)，r減小，θ增大，電子向上偏轉(zhuǎn)，不能使電子束偏轉(zhuǎn)回到P點(diǎn)．故B錯(cuò)誤．
C、將圓形磁場(chǎng)區(qū)域向屏幕靠近些時(shí)，電子的偏向角不變，根據(jù)幾何知識(shí)可知，電子束偏轉(zhuǎn)可回到P點(diǎn)．故C正確．
D、將圓形磁場(chǎng)的半徑增大些時(shí)，r不變，θ增大，電子向上偏轉(zhuǎn)，不能使電子束偏轉(zhuǎn)回到P點(diǎn)．故D錯(cuò)誤．
故選AC

點(diǎn)評(píng)：帶電粒子的加速過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理求粒子得到的速度，帶電粒子在磁場(chǎng)中根據(jù)牛頓第二定律求半徑，由幾何知識(shí)分析偏轉(zhuǎn)角度，都是基本的思路．