(2009?豐臺區(qū)一模)如圖所示,真空中有(r,0)為圓心,半徑為r的圓柱形勻強磁場區(qū)域,磁場的磁感應強度大小為B,方向垂直于紙面向里,在y=r的虛線上方足夠大的范圍內(nèi),有方向水平向左的勻強電場,電場強度的大小為E,從O點向不同方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子,質(zhì)子的運動軌跡均在紙面內(nèi),設質(zhì)子在磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑也為r,已知質(zhì)子的電量為e,質(zhì)量為m,不計重力及阻力的作用,求:
(1)質(zhì)子射入磁場時的速度大。
(2)速度方向沿x軸正方向射入磁場的質(zhì)子,到達y軸所需的時間;
(3)速度方向與x軸正方向成30°角(如圖中所示)射入磁場的質(zhì)子,到達y軸的位置坐標.
分析:(1)質(zhì)子射入磁場后做勻速圓周運動,洛倫茲力充當向心力,由牛頓第二定律求速度.
(2)質(zhì)子沿x軸正向射入磁場后經(jīng)
1
4
圓弧后以速度v垂直于電場方向進入電場,在磁場中運動的時間t1=
1
4
T;進入電場后做類平拋運動,由運動學公式求電場中運動的時間,即可求得總時間.
(3)若質(zhì)子速度方向與x軸正方向成30°角射入磁場,在磁場中轉(zhuǎn)過120°角后從P點垂直電場線進入電場,畫出軌跡,由幾何關系的運動學公式結(jié)合求出到達y軸的位置坐標.
解答:解:(1)質(zhì)子射入磁場后做勻速圓周運動,有evB=m
v2
r
,①
可得v=
eBr
m

(2)質(zhì)子沿x軸正向射入磁場后經(jīng)
1
4
圓弧后以速度v垂直于電場方向進入電場,在磁場中運動的時間t1=
1
4
T=
πm
2eB
,③
進入電場后做拋物線運動,沿電場方向運動r后到達y軸,因此有t2=
2r
a
=
2mr
eE

所求時間為t=t1+t2=
πm
2eB
+
2mr
eE

(3)質(zhì)子在磁場中轉(zhuǎn)過120°角后從P點垂直電場線進入電場,如圖所示.
P點距y軸的距離x1=r+r?sin30°=1.5r⑥
因此可得質(zhì)子從進入電場至到達y軸所需時間為  t2=
3rm
eE

質(zhì)子在電場中沿y軸方向做勻速直線運動,
因此有y=vt2=Br
3er
mE

質(zhì)子到達y軸的位置坐標為y=r+y′=r+Br
3er
mE

答:
(1)質(zhì)子射入磁場時的速度大小是
eBr
m
;
(2)速度方向沿x軸正方向射入磁場的質(zhì)子,到達y軸所需的時間為
πm
2eB
+
2mr
eE
;
(3)速度方向與x軸正方向成30°角(如圖中所示)射入磁場的質(zhì)子,到達y軸的位置坐標是r+Br
3er
mE
點評:本題主要考查了帶電粒子在電場和磁場中的運動情況和基本公式,學會運用幾何關系求解相關物理量,屬于中等難度的題目.
練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

(2009?豐臺區(qū)一模)如圖所示是世界上早期制作的發(fā)電機及電動機的實驗裝置,有一個可繞固定轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的銅盤,銅盤的一部分處在蹄形磁鐵當中.實驗時用導線A連接銅盤的中心,用導線B連接銅盤的邊緣.若用外力搖手柄使得銅盤轉(zhuǎn)動起來時,在AB兩端會產(chǎn)生感應電動勢;若將AB導線連接外電源,則銅盤會轉(zhuǎn)動起來.下列說法正確的是( 。

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科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解

(2009?豐臺區(qū)一模)(1)在《驗證機械能守恒定律》的實驗中,已知重錘的質(zhì)量為m,使用的交流電的頻率為f.重錘從高處由靜止開始下落,重錘上拖著的紙帶通過打點計時器打出一系列的點,對紙帶上的點進行測量并通過計算,就可以驗證機械能守恒定律.
①如圖1所示,選取紙帶上打出的連續(xù)五個點A、B、C、D、E,測出A點距起始點O的距離為s0,點A、C間的距離為s1,點C、E間的距離為s2,用以上給出的已知量寫出C點速度的表達式為υc=
(s1+s2)f
4
(s1+s2)f
4
,打點計時器在打O點到C點的這段時間內(nèi),重錘的重力勢能的減少量為
mg(s0+s1
mg(s0+s1
,動能的增加量為
m(s1+s2)2f2
32
m(s1+s2)2f2
32

②某同學上交的實驗報告顯示,重錘增加的動能略大于重錘減小的重力勢能,則出現(xiàn)這一問題的原因可能是
BC
BC
.(填字母)
A.重錘的質(zhì)量測量錯誤
B.該同學自編了實驗數(shù)據(jù)
C.該同學實驗操作時先釋放紙帶,后接通電源
D.重錘下落時受到的阻力過大

(2)有一根很細的均勻空心金屬管,管長約50cm、電阻約為10Ω,現(xiàn)需測定它的內(nèi)徑d,但因其內(nèi)徑較小,無法用游標卡尺直接測量.已知這種金屬的電阻率為ρ.實驗室中可以提供下列器材:
A.厘米刻度尺;   B.毫米刻度尺;
C.螺旋測微器;   D.電流表(量程300mA,內(nèi)阻約lΩ);
E.電流表(量程3A,內(nèi)阻約0.lΩ)”;   F.電壓表(量程3V,內(nèi)阻約6kΩ);
G.滑動變阻器(最大阻值1kΩ,額定電流0.5A);
H.滑動變阻器(最大阻值5Ω,額定電流2A);
L.蓄電池(電動勢6V,內(nèi)阻0.05Ω);J.開關一個及帶夾子的導線若干.
請設計一個實驗方案,要求實驗誤差小,便于調(diào)節(jié).回答下列問題:
①實驗中應測物理量的名稱及符號是
金屬管的長度L、外徑D、加在管兩端的電壓U、通過管的電流強度I.
金屬管的長度L、外徑D、加在管兩端的電壓U、通過管的電流強度I.
;
②應選用的實驗器材有
B、C、D、F、H、I、J
B、C、D、F、H、I、J
;(填字母)
③在圖2所示的方框中畫出實驗電路圖;
④按照你設計的電路圖將圖2中所示儀器連成實驗電路;
⑤用測得的物理量和已知量寫出計算金屬管內(nèi)徑d的表達式為d=
d=
D2-
4ρLI
πU
d=
D2-
4ρLI
πU

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2009?豐臺區(qū)一模)如圖所示,水平地面上方被豎直線MN分隔成兩部分,M點左側(cè)地面粗糙,動摩擦因數(shù)為μ=0.5,右側(cè)光滑.MN右側(cè)空間有一范圍足夠大的勻強電場.在O點用長為R=5m的輕質(zhì)絕緣細繩,拴一個質(zhì)量mA=0.04kg,帶電量為q=+2×10-4的小球A,在豎直平面內(nèi)以v=10m/s的速度做順時針勻速圓周運動,運動到最低點時與地面剛好不接觸.處于原長的彈簧左端連在墻上,右端與不帶電的小球B接觸但不粘連,B球的質(zhì)量mB=0.02kg,此時B球剛好位于M點.現(xiàn)用水平向左的推力將B球緩慢推至P點(彈簧仍在彈性限度內(nèi)),MP之間的距離為L=10cm,推力所做的功是W=0.27J,當撤去推力后,B球沿地面右滑恰好能和A球在最低點處發(fā)生正碰,并瞬間成為一個整體C(A、B、C均可視為質(zhì)點),碰后瞬間立即把勻強電場的場強大小變?yōu)镋=6×103N/C,電場方向不變.(取g=10m/s2)求:
(1)A、B兩球在碰前勻強電場的大小和方向.
(2)碰撞后整體C的速度.
(3)整體C運動到最高點時繩的拉力大。

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2009?豐臺區(qū)模擬)下列關于電源電動勢的說法正確的是( 。

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