Question

質量為m、帶電量為q的粒子以初速度V從中線垂直進入偏轉電場，剛好離開電場，它在離開電場后偏轉角正切為0.5．下列說法中錯誤的是（　　）

• A、如果帶電粒子的初速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則離開電場后的偏轉角正切為0.25
• B、如果帶電粒子的初動能變?yōu)樵瓉淼?倍，則離開電場后的偏轉角正切為0.25
• C、如果帶電粒子的初動量變?yōu)樵瓉淼?倍，則離開電場后的偏轉角正切為0.25
• D、如果帶電粒子的比荷變?yōu)樵瓉淼?倍，則離開電場后的偏轉角正切為0.25

Answer 1

分析：帶電粒子在電場中做的是類平拋運動，根據(jù)類平拋運動的規(guī)律得到帶電粒子偏轉角的正切值表達式，再進行分析即可．

解答：解：帶電粒子做的是類平拋，設偏轉角為θ，則偏轉角的正切值為
tanθ=

vy

v0

=

at

v0

=

qE

mv0

?

L

v0

=

qEL

m v 2 0

，
A、根據(jù)偏轉角正切的表達式可知，當其他的物理量不變，只是初速度變?yōu)樵瓉淼?倍時，離開電場后的偏轉角正切值將變?yōu)樵瓉淼?span id="3y0cunh" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

4

，即為0.125，故A錯誤．
B、根據(jù)偏轉角正切的表達式可知，當其他的物理量不變，初動能變?yōu)樵瓉淼?倍，m

v

2 0

變?yōu)樵瓉淼?倍，離開電場后的偏轉角正切值將變?yōu)樵瓉淼?span id="xkj9krj" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

，即為0.25，故B正確．
C、根據(jù)偏轉角正切的表達式可知，當其他的物理量不變，初動量變?yōu)樵瓉淼?倍，v₀變?yōu)樵瓉淼?倍，離開電場后的偏轉角正切值將變?yōu)樵瓉淼?span id="fluf4yy" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

4

，即為0.125，故C錯誤．
D、根據(jù)偏轉角正切的表達式可知，當其他的物理量不變，比荷變?yōu)樵瓉淼?倍，離開電場后的偏轉角正切值將變?yōu)樵瓉淼?倍，即為1，故D錯誤．
本題選錯誤的，故選：ACD

點評：解決本題的關鍵是根據(jù)偏轉角的定義，運用運動的分解法，由牛頓第二定律和運動學公式找出偏轉角的表達式，再逐項分析．