Question

一水平傳送帶以2.0m/s的速度順時(shí)針傳動(dòng)，水平部分長為2.0m．，其右端與一傾角為θ=37°的光滑斜面平滑相連，斜面長為0.4m，一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊無初速度地放在傳送帶最左端，已知物塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，則

1. A.
   物塊能達(dá)斜面頂端
2. B.
   物塊不能到達(dá)斜面頂端
3. C.
   物塊最終靜止在水平傳送帶右端
4. D.
   物塊能返回到出發(fā)點(diǎn)

Answer 1

BC
分析：對(duì)物塊進(jìn)行受力分析，找出物塊的合力，明確其運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式去求解到達(dá)傳送帶右端時(shí)的速度．物塊沖上斜面后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，先根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出上物塊運(yùn)動(dòng)的最大位移（到達(dá)最大位移時(shí)速度為0），然后與題目中的斜面長對(duì)比即可求解．
解答：物塊在傳送帶上先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)：
μmg=ma_l
a_l=2m/s²
當(dāng)兩者速度相等時(shí)，t===1s
此時(shí)物塊運(yùn)動(dòng)的位移為：s₁=a1t2=×2×1m=1m＜2m
所以在到達(dá)傳送帶右端前物塊已勻速，速度為2m/s
物塊以ν₀速度滑上斜面
-mgsinθ=ma₂
a₂=-6m/s²
物塊速度為零時(shí)上升的距離
s₂===m
由于s₂＜0.4m，所以物塊未到達(dá)斜面的最高點(diǎn)．
物塊上升的最大高度：
h_m=s₂sinθ=0.2m，故A錯(cuò)誤，B正確；
物塊返回皮帶時(shí)滑的距離為x，則mgh_m-μmgx=0，x=1m，所以物塊返回皮帶時(shí)不會(huì)到達(dá)最左端，故D錯(cuò)誤．
根據(jù)能量守恒可知，物塊每次返回的距離逐漸變小，最終會(huì)停在最右端，故C正確．
故選BC
點(diǎn)評(píng)：本題要注意物體剛放在傳送帶上時(shí)在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到傳送帶速度后與傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)不受摩擦力作用，能否到達(dá)最高點(diǎn)我們也可以根據(jù)動(dòng)能定理去求解，難度適中．