Question

如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，上端放置一物體（物體與彈簧不連接），初始時物體處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物體上，使物體開始向上做勻加速運動，拉力F與物體位移x的關(guān)系如圖乙所示（g=10 m/s²），則下列結(jié)論正確的是

A. 物體與彈簧分離時，彈簧處于壓縮狀態(tài)   B. 彈簧的勁度系數(shù)為7.5 N/cm

C. 物體的質(zhì)量為3 kg                     D. 物體的加速度大小為5 m/s²

Answer 1

【知識點】牛頓第二定律；胡克定律．B1 C2

【答案解析】D 解析： A、物體與彈簧分離時，彈簧恢復(fù)原長，故A錯誤；
B、C、D、剛開始物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力和彈力二力平衡，有
mg=kx   ①
拉力F₁為10N時，彈簧彈力和重力平衡，合力等于拉力，根據(jù)牛頓第二定律，有
F₁+kx-mg=ma   ②
物體與彈簧分離后，拉力F₂為30N，根據(jù)牛頓第二定律，有
F₂-mg=ma  ③
代入數(shù)據(jù)解得:
m=2kg;k=500N/m=5N/cm;a=5m/s²故B錯誤，C錯誤，D正確；故選：D．

【思路點撥】物體一直勻加速上升，從圖象可以看出，物體與彈簧分離后，拉力為30N；剛開始物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力和彈力二力平衡；拉力為10N時，彈簧彈力和重力平衡，合力等于拉力，彈簧壓縮量為4cm；根據(jù)以上條件列式分析即可．本題關(guān)鍵是由圖象得出一些相關(guān)物理量，然后根據(jù)牛頓第二定律列方程分析求解．